专题17.10一元二次方程的应用：销售问题（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】

专题 17.10 一元二次方程的应用：销售问题（重难点培优）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8道、解答 6道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2008 秋•长宁区校级期末）县食品厂生产一种饮料，平均每天销售 20 箱，每箱盈利 32 元．为了减少

库存，食品厂决定降价销售．如果每箱降价 1元，则每天可多销售 5箱，若要保证盈利 1215 元，设每

箱降价的价钱为 x元，则根据题意可列方程（　　）

A．（32﹣x）（20+5x）＝1215 B．（32+x）（20+5x）＝1215

C．（32﹣x）（20 5﹣x）＝1215 D．（32+x）（20+5x）＝1215

2．（2018•石家庄模拟）某商品的进价为每件 40 元．当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需

降价处理，为占有市场份额，即在确保盈利的前提下，尽量增加销售量，且经市场调查：每降价 1元，

每星期可多卖出 20 件．现在要使利润为 6120 元，每件商品应降价（　　）元．

A．3 B．2.5 C．2 D．5

3．（2021•上城区一模）某商店销售连衣裙，每条盈利 40 元，每天可以销售 20 条．商店决定降价销售，

经调查，每降价 1元，商店每天可多销售 2条连衣裙．若想要商店每天盈利 1200 元，每条连衣裙应降

价（　　）

A．5元B．10 元C．20 元D．10 元或 20 元

4．（2020 秋•仙居县期末）某商场销售一批衬衣，平均每天可售出 30 件，每件衬衣盈利 50 元．为了扩大

销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价 10

元，商场平均每天可多售出 20 件．若商场平均每天盈利 2000 元．每件衬衣应降价（　　）元．

A．10 B．15 C．20 D．25

5．（2019 秋•相城区期中）某商品进货价为每件 50 元，售价每件 90 元时平均每天可售出 20 件，经调查发

现，如果每件降价 2元，那么平均每天可以多出售 4件，若每天想盈利 1000 元，设每件降价 x元，可列

出方程为（　　）

A．（40﹣x）（20+x）＝1000 B．（40﹣x）（20+2x）＝1000

C．（40﹣x）（20﹣x）＝1000 D．（40﹣x）（20+4x）＝1000

6．（2019•佳木斯模拟）西菜市场某商户销售冰鲜海产品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，期间

发现销售单价每降低 1元，平均每天可多售出 2件，在每件盈利不少于 25 元的前提下，要取得每天利

润为 1200 元，每件商品降价（　　）

A．10 元B．20 元C．10 元或 20 元D．15 元

7．（2020 秋•河池期中）超市经销一种水果，每千克盈利 10 元，每天销售 500 千克，经市场调查，若每

千克涨价 1元，日销售量减少 20 千克，现超市要保证每天盈利 6000 元，每千克应涨价（　　）

A．15 元或 20 元B．10 元或 15 元C．10 元D．5元或 10 元

8．（2018 秋•恩施市期末）某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1档次（最低档次）的产品

一天能生产 95 件，每件利润 6元，每提高一个档次，每件利润增加 2元，但一天产量减少 5件．若生产

的产品一天的总利润为 1120 元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．（2020 秋•鼓楼区期中）某戏院举办文艺演出，经调研，票价每张 30 元，1200 张门票可以全部售出：

票价每增加 1元，售出的门票就减少 20 张，若涨价后，门票总收入达到 38500 元，设票价每张 x元，则

可列方程为（　　）

A．x（1200 20﹣x）＝38500

B．x[1200 20﹣（x30﹣）]＝38500

C．（x30﹣）（1200 20﹣x）＝38500

D．（x30﹣）[1200 20﹣（x30﹣）]＝38500

10．（2021•广西模拟）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的

关系．每盆植入 3株时，平均单株盈利 5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加 1株，平均单株盈利就

减少 0.5 元，要使每盆的盈利为 20 元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加 x株花苗，下面列出的方程

中符合题意的是（　　）

A．（x+3）（5 0.5﹣x）＝20 B．（x3﹣）（5+0.5x）＝20

C．（x3﹣）（5 0.5﹣x）＝20 D．（x+3）（5+0.5x）＝20

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019 秋•雁塔区校级期中）某种衬衫，平均每天销售 40 件，每件盈利 20 元，若每件每降价 1元，则

每天可多销售 10 件，如果每天盈利为 1400 元，那么每件应降价　　元．

12．（2020 春•婺城区校级月考）某商品的进价为每件 40 元，当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，

若每降价 1元，每星期可多卖出 20 件，现要尽量优惠顾客的前提下，同时每星期获利6080 元，每件商

品应降价　　元．

13．（2020 秋•秦淮区期末）某商店将进价为 30 元/件的文化衫以50 元/件售出，每天可卖 200 件，在换季

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