专题17.5一元二次方程的根的判别式-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 17.5 一元二次方程的根的判别式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•浦东新区期末）在下列方程中，有两个不相等实数根的是（　　）
A．x2＝2x4﹣B．x24﹣x+4＝0 C．x22﹣x1﹣＝0 D．x2+4＝0
2．（2020 秋•上海期末）下列方程中，没有实数根的是（　　）
A．x23﹣x＝0 B．x26﹣x+10＝0 C．x26﹣x+9＝0 D．x2＝1
3．（2020 秋•普陀区期中）下列一元二次方程中，有实数根的是（　　）
A．x2﹣mx﹣m2＝0 （m是实数） B．x2﹣x+2020＝0
C．x22﹣x+3＝0 D．
❑
√
2
x2+x+1＝0
4．（2020 秋•闵行区期中）下列关于 x的一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．x26﹣x+1＝0 B．2x2+2＝x
C．4x2+4x+1＝0 D．x2﹣（m1﹣）x＝3
5．（2020 秋•长宁区期末）已知 m为实数，则关于 x的方程 x2﹣（m2﹣）x2﹣m＝0的实数根情况一定是
（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个实数根 D．没有实数根
6．（2021•松江区二模）关于 x的一元二次方程 kx24﹣x+1＝0有两个实数根，则 k的取值范围是（　　）
A．k＞4 B．k≤4 C．k＜4且k≠0 D．k≤4 且k≠0
7．（2021•静安区二模）如果关于 x的方程 x26﹣x+m＝0有实数根，那么 m的取值范围是（　　）
A．m＞9 B．m≥9 C．m＜9 D．m≤9
8．（2020 秋•杨浦区校级期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．
❑
√
x+y
与
❑
√
x − y
互为有理化因式
B．方程 x2＝3x的解是 x＝±
❑
√
3x
C．方程（x3﹣）2＝16 的解为 x＝±7
D．若方程 ax2﹣bx+a＝0有两个实数根，则这两实数根互为倒数
9．（2020•虹口区二模）如果关于 x的方程 x24﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，那么 m的取值范围为（
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