专题16.5分母有理化与有理化因式（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】

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2021-2022 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 16.5 分母有理化与有理化因式（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 9 道、解答 5 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•奉贤区二模）在下列各式中，二次根式
❑
√
a+❑
√
b
的有理化因式是（　　）
A．
❑
√
a+❑
√
b
B．
❑
√
a −❑
√
b
C．
❑
√
a+b
D．
❑
√
a −b
2．（2020 秋•浦东新区期中）已知 a
¿❑
√
3+❑
√
2
，b
¿❑
√
3−❑
√
2
，那么 a与b的关系为（　　）
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．a是b的平方根
3．（2020 秋•长宁区期末）如 x为实数，在“（
1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+”、
“﹣”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则 x不可能是（　　）
A．
❑
√
3−
1 B．
❑
√
3+¿
1 C．3
❑
√
3
D．1
−❑
√
3
4．（2019 秋•虹口区校级月考）下列各式中，互为有理化因式的是（　　）
A．
❑
√
a+b，❑
√
a− b
B．
❑
√
5−❑
√
2，❑
√
5−❑
√
2
C．
❑
√
x −1，❑
√
x − 1
D．
−❑
√
a+❑
√
b，❑
√
a −❑
√
b
5．（2019 秋•浦东新区校级月考）下列结论中正确的是（　　）
A．
❑
√
a+b
是
❑
√
a −b
的有理化因式
B．
❑
√
4x2−6xy +9y2
不是最简二次根式
C．3 2﹣
❑
√
3
的绝对值是 3 2﹣
❑
√
3
D．3+2
❑
√
2
的倒数是 3 2﹣
❑
√
2
6．（2019 秋•上海月考）若 a＝1
−❑
√
2
，b
¿−1
❑
√
2+1
，则 a与b的关系是（　　）
A．互为相反数 B．相等
C．互为倒数 D．互为有理化因式
7．（2019 秋•浦东新区校级月考）下列各式中，互为有理化因式的是（　　）
A．
❑
√
a+b
和
❑
√
a −b
B．
❑
√
1− x
和
−❑
√
x+1
C．
❑
√
5−❑
√
2
和
−❑
√
5+❑
√
2
D．x
❑
√
a+¿
y
❑
√
b
和x
❑
√
a −
y
❑
√
b
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