专题15 一次函数的应用(解析版)-2020-2021学年八年级数学上册期末冲刺专项复习（浙教版）

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2020-2021 学年八年级数学上册期末冲刺专项复习

专题 15 一次函数的应用

一、选择题：

1.如图，是在同一坐标系内作出的一条函数的图象 l1 ， l2 ，设 y=k1x+b1 ， y=k2x+b2 ，则方程组

{❑y=k2x+b2

y=k1x+b1

的解是（111 ）．

{❑y=2

x=−2

{❑y=3

x=−3

{❑y=3

x=−2

D. 不能确定

【答案】 C

【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用

【解析】【解答】解：从图中可知：

y=k1x+b1经过点（-2,3）和（4,1）

∴

{(−2)k1+b1=3

4k1+b1=1

∴

{

k1=−1

b1=7

∴

y=−1

3x+7

∵y=k2x+b2经过点（-1,0）和（0,-3）

∴

{(- 1)k2+b2=0

b2=−3

∴

{k2=−3

b2=−3

∴

y=−3x−3

∴

{y=−1

3x+7

y=−3x−3

∴

{x=−2

y=3

故答案为：C．

【分析】结合图像，可知 l1 ， l2分别经过点（-2,3）和（4,1）和点（-1,0）和（0,-3）；通过求解二元一次

方程组，可求得 k1、b1、k2、b2 ，再经过求解二元一次方程组，即可得到答案．

2.甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向各自匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息．已

知甲先出发 4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y(米)与甲出发的时间 t(分)之间的关系如图所示，

下列结论中正确的有( )

①甲步行的速度为 60 米/分；

②乙走完全程用了 32 分钟；

③乙用 16 分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有 300 米．

A. 1 个111111111111111111111111111111111111111B. 2 个11

1111111111111111111111111111111111111C. 3 个1111111

11111111111111111111111111111111D. 4 个

【答案】 A

【考点】通过函数图象获取信息并解决问题

【解析】【解答】解：①甲步行的速度为

240

4=60

（米/分），故①正确；

② 乙步行的速度为

60×16

16−4=80

（米/分），

∴ 乙走完全程的时间为

2400

80 =30

（分），故②错误；

③ 由图象可知，乙用 12 分钟追上甲，故③错误；

④ 乙到达终点时，甲离终点的距离为 2400-（30+4）×60=360（米），故④错误.

故答案为：A.

【分析】（1）甲先出发 4分钟共走了 240 米，由此得出甲的速度；

（2）先求出乙的速度，再用全程 2400 米除以乙的速度，得到乙走完全程用的时间；

（3）甲先出发 4分钟乙才出发，在甲出发 16 分钟两人相遇，即可求出乙用 12 分钟追上甲；

（4）乙到达终点时甲步行的时间为 34 分钟，用全程 2400 米减去甲已走的路程，即可求解.

3.如图，一次函数

y=−x+3

与一次函数

y=2x+m

的图象交于点

(−2, n)

，则关于

的不等式组

{−x+3>0

2x+m>−x+3

的解集为（11 ）

x>−2

x<3

−2<x<3

0<x<3

【答案】 C

【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用

【解析】【解答】解：直线 y＝﹣x+3 与x轴的交点坐标为（3，0），

所以不等式组

{−x+3>0

2x+m>−x+3

的解集为﹣2＜x＜3.

故答案为：C.

【分析】先求出直线 y＝﹣x+3 与x轴的交点坐标，然后根据函数特征，写出在 x轴上，直线 y＝2x+m 在直

线y＝﹣x+3 上方所对应的自变量的范围.

4.已知一次函数 y =（2m+1）x+m-3 的图像不经过第二象限，则 m的取值范围（111 ）

A. m>-

B. m<3 C. -

<m<3 D. -

<m≤3

【答案】 D

【考点】一次函数的图象，一次函数与不等式（组）的综合应用

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