1.6 有理数的乘方-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）（原卷版）

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1.6 有理数的乘方
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
有理数乘方的概念
题型一：有理数乘方的概念
【例题 1】（2021·河北唐山市·九年级二模）对于 叙述正确的是（ ）
A． 个 相加 B．16 个 相加 C． 个 16 相乘 D． 个 16 相加
【点睛】本题考查了乘方的意义，一般地，n个相同的因数 a相乘，即 a·a·a·…·a计作 an，这种求几个相同
知识点管理
归类探究
1
乘方概念：一般地， 个相同的因数 相乘，即
a × a × a ⋯× a
⏟
n个
，记作 ，读作 的 次方。求 个
相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在 中， 叫做底数， 叫做指数。 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
要点诠释：
当底数为分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写的小些。
因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在 an中，a叫做底数，n叫做指数．
变式训练
【变式 1-1】（2019·安徽七年级月考）(－)×(－)×(－)可表示为 （ ）
A．－ B．3×(－) C．(－)3D．
【变式 1-2】（2019·安徽七年级月考） 的意义是( )
A．3个 相乘 B．3个 相加 C． 乘以 3 D． 的相反数
【变式 1-3】（2019·浙江温州市·七年级期中） 底数是____，运算结果是____．
有理数乘方的符合问题
题型二：有理数乘方的符合问题
【例题 2】（2021·陕西西安市·高新一中九年级其他模拟） （ ）
A．-1 B．1 C．-2021 D．2021
【点睛】此题考查了相反数以及有理数的乘方，用到的知识点是正数的任何次是正数，负数的偶次幂是正
数，奇数次幂是负数．
变式训练
【变式 2-1】（2020·合肥市第四十五中学）下列各组数中，数值相等的一组是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
【变式 2-2】（－3） ＝__________，（ ） ＝_______， －34＝____________，－（－3）4 ＝
__________．
【变式 2-3】（2021·山东潍坊市·七年级期末）若 ，则 ___________．
2
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是 0.
有理数乘方的计算
题型三：有理数乘方的计算
【例题 3】（2020·安徽亳州市·雪枫中学七年级期中） 的值为（ ）
A．B．6 C．D．9
【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题关键是明确乘方的概念，熟练综合有理数其他概念进行计算．
变式训练
【变式 3-1】（2019·邵阳市第十一中学）下列等式正确是（ ）
A．（－2） ＝－2 B．2＝2×3 C．（－2） ＝－2 D．（－1） ＝-1
【变式 3-2】（2020·浙江七年级期末）下列数或式： ，在数轴上所对应的点一
定在原点右边的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【变式 3-3】（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列运算中错误的是（ ）
A．B．C．D．
题型四：有理数乘方的逆运算
【例题 4】（2020·浙江杭州市·七年级期末）若 ，且 ，则 的值为（ ）
A．B．C．5 D．
【点睛】此题主要考查了有理数乘方的逆运算以及有理数的乘法等知识，得出 a，b的值是解题关键．
变式训练
【变式 4-1】 所得的结果是（ ）
3
1. 根据乘方的符号规律确定结果的符号。
2. 计算结果的绝对值。
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