1.5.2 有理数的除法-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）（解析版）

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1.5.2 有理数的除法

瞄准目标，牢记要点

夯实双基，稳中求进

有理数除法法则（一）

题型一：有理数除法法则（一）

【例题 1】计算：−2÷ ＝______．

【答案】-4

【分析】根据有理数除法的法则计算，即可得到答案．

【详解】−2÷ ＝

故答案为：-4．．

【解题方法】有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.

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有理数的除法法则（一）：

文字描述：除以一个不等 0 的数，等于乘以这个数的倒数。

符合语言：

适用场景：当不能整除，特别是当除数是分数时，往往采用法则一，把除法转化为乘法再计算．

要点诠释：

1，0 不能作除数；

2，被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化成假分数．

变式训练

【变式 1-1】（2019 浙江）列式计算：一个数与 3的积是﹣0.25，求这个数．

【答案】﹣ ．

【分析】根据题意列出代数式解答即可．

【详解】﹣0.25÷3=﹣，

【点睛】此题考查有理数的除法，关键是根据题意列出代数式解答．

【变式 1-2】（2021·全国七年级） ______．

【答案】

【分析】根据有理数除法法则计算即可．

【详解】解：

．

故答案为．

【点睛】本题考查有理数的除法法则，化除为乘是关键．

【变式 1-3】（安徽省合肥市第四十八中学（本部）2020-2021 学年七年级上学期第一次月考数学试题）在

0.5，2，—3，—4，—5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是___．

【答案】－10

【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方

法，要使任取两个相除，所得的商最小，用绝对值最大的负数除以最小的正数即可．

【详解】∵−5＜−4＜－3＜0.5＜2，

∴所给的五个数中，绝对值最大的负数是 5，最小的正数是 0.5，

∴任取两个相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝−10．

故答案为：−10．

【点睛】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除

以一个不等于 0的数，等于乘这个数的倒数．

（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于 0；②

负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

有理数的除法法则（二）

题型二：有理数的除法法则（二）

【例题 2】（2019·全国七年级课时练习）计算（－24）÷6 的结果等于（　　）

A．－4 B．4 C．－ D．

【答案】A

【分析】根据有理数除法的运算法则计算．

【详解】解：

故选 A．

【点睛】本题考查了有理数除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

变式训练

【变式 2-1】（2020·雷州市职业高级中学七年级期中）化简： _________．

【答案】-7

【分析】由题意将分数与除法相结合进行有理数的除法运算，即可求得答案．

有理数的除法法则（二）：

1，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

2，0 除以任何一个不为 0 的数，仍得 0；

3，0 不能做除数.

适用场景：当能整除时，往往采用法则二；当计算符号的时候往往采用法则二.

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