1.4.3 有理数的加减混合运算-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）（原卷版）

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1.4.3 有理数的加减混合运算
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
有理数减法混合运算
题型一：将加减混合运算写成省略括号的和的形式
【例题 1】（2020·湖南株洲月考）把 写成省略括号的和的形式正确的是（
）
知识点管理
归类探究
1
有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两
数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两数相加
得零；④一个数与零相加仍得这个数；
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；
有理数的加减法法则：减去一个非零的数等于加上它的相反数，加上一个负数等于减去这个数的相反数；
遇到复杂的有理数加减运算：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成
加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使
计算简化．③遇到加减项很多的时候考虑：分组组合相加、拆项法、裂项相消法等方法简便运算.
A．B．C．D．
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号
和加号．
变式训练
【变式 1-1】（2019·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级月考）算式 写成省略
括号的形式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式 1-2】（2019·湖南湘潭市七年级期中）把 写成省略加号和的形式（ ）
A．B．C．D．
【变式 1-3】（2018·湖南衡阳市·七年级期末）把 (-8)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号的和的形式是 （ ）
A．-8+4-5+2 B．-8-4-5+2 C．-8-4+5+2 D．8-4-5+2
题型二：有理数加减混合运算
【例题 2】（2020·湖南永州市·七年级期中）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）；
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，有理数的加减法法则：减去一个非零的数等于加上它的相反数，
加上一个负数等于减去这个数的相反数，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键；
变式训练
【变式 2-1】（2019·湖北宜昌市·中考模拟）
【变式 2-2】2019·广西河池市·七年级期中）计算：
（1） （2）
【变式 2-3】（2020·辽宁锦州市·太和区第二初中）计算题
（1）43 +（-77）+27 +（-43） （2）（-3）+40 +（-32）+（-8）
（3）（-72）-（-37）-（-22）-17 （4）23- (-76) - 36 - (-105)
有理数加减法运算律
题型三：利用加法运律简化有理数加减混合运算
【例题 3】（2019·石家庄市第二十八中学七年级月考）计算：
（1） ； （2）
变式训练
【变式 3-1】（2019·贵阳市清镇养正学校七年级月考）计算： = ________
【变式 3-2】（2019·全国七年级课时练习）计算：
(1) ； (2) .
【变式 3-3】（2019·全国七年级课时练习）计算：
(1) ；
2
交换律：交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
符合语言：A+B=B+A
A+B+C=A+C+B=C+B+A
结合律：先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
符合语言：(A+B)+C=A+（B+C）
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