1.4.3 有理数的加减混合运算-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）（解析版）

3.0 envi 2025-05-05 7 4 558.55KB 17 页 3知币
侵权投诉
1.4.3 有理数的加减混合运算
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
有理数减法混合运算
题型一：将加减混合运算写成省略括号的和的形式
【例题 1】（2020·湖南株洲月考）把 写成省略括号的和的形式正确的是（
）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，判断出算式 写成省略括号的
形式，正确的是哪个即可．
【详解】解： =-5+7-23-6，故选 C．
【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，在一个式子里，有加法也有减法，根据有
理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
变式训练
知识点管理
归类探究
1
有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两
数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两数相加
得零；④一个数与零相加仍得这个数；
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；
有理数的加减法法则：减去一个非零的数等于加上它的相反数，加上一个负数等于减去这个数的相反数；
遇到复杂的有理数加减运算：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成
加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使
计算简化．③遇到加减项很多的时候考虑：分组组合相加、拆项法、裂项相消法等方法简便运算.
【变式 1-1】（2019·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级月考）算式 写成省略
括号的形式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，判断出算式 写成省略括号的形式，
正确的是哪个即可．
【详解】解：算式 写成省略括号的形式，正确的是： ．故选：B.
【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，在一个式子里，有加法也有减法，根据有
理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
【变式 1-2】（2019·湖南湘潭市七年级期中）把 写成省略加号和的形式（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号.
【详解】解：7-(-3)+(-5)-(+2),
=7+3+(-5)+(-2),
=7+3-5-2. 故选 A.
【点睛】本题考查了代数和的概念.
【变式 1-3】（2018·湖南衡阳市·七年级期末）把 (-8)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号的和的形式是 （ ）
A．-8+4-5+2 B．-8-4-5+2 C．-8-4+5+2 D．8-4-5+2
【答案】B
【详解】解： ，故选 B．
题型二：有理数加减混合运算
【例题 2】（2020·湖南永州市·七年级期中）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）；
【答案】−19
【分析】先化简，再计算加减法即可求解．
【详解】(−20)+(+3)−(−5)−(+7)=−20+3+5−7=−27+8=−19，
【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
变式训练
【变式 2-1】（2019·湖北宜昌市·中考模拟）
【答案】－16
【分析】根据有理数的加减法法则及绝对值的定义运算即可.
【详解】原式=6+6+(－22) -6=12+（－22）-6 =－16
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是关键.
【变式 2-2】2019·广西河池市·七年级期中）计算：
（1） （2）
【答案】（1）-2；（2）-10
【分析】（1）根据有理数的加、减法法则计算即可；
（2）根据有理数的加、减法法则计算即可．
【详解】解：
（1）
=
=
（2）
【点睛】此题考查的是有理数的加减法混合运算，掌握有理数的加、减法法则是解决此题的关键．
【变式 2-3】（2020·辽宁锦州市·太和区第二初中）计算题
（1）43 +（-77）+27 +（-43） （2）（-3）+40 +（-32）+（-8）
（3）（-72）-（-37）-（-22）-17 （4）23- (-76) - 36 - (-105)
【答案】(1)-50； (2)-3； (3)-30； (4)168；
【分析】(1)根据有理数的加法运算法则，加上一个负数等于减去它的相反数，按式子给出的数字运算即可
得到答案；
(2)根据有理数的加法运算法则，按式子给出的数字运算即可得到答案；
(3)根据有理数的减法运算法则，减去一个非零的数等于加上它的相反数，按式子给出的数字运算即可得到
答案；
(4)根据有理数的减法运算法则，按式子给出的数字运算即可得到答案；
【详解】解：（1）43 +（-77）+27 +（-43）=43-77+27-43=-7-43-50；
（2）（-3）+40 +（-32）+（-8）=-3+40-32-8=5-8=-3；
（3）（-72）-（-37）-（-22）-17=-72+37+22-17=-13-17=-30；
（4）23- (-76) - 36 - (-105)=23+76-36+105=63+105=168；
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，有理数的加减法法则：减去一个非零的数等于加上它的相反数，
加上一个负数等于减去这个数的相反数，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键；
有理数加减法运算律
题型三：利用加法运律简化有理数加减混合运算
【例题 3】（2019·石家庄市第二十八中学七年级月考）计算：
2
交换律：交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
符合语言：A+B=B+A
A+B+C=A+C+B=C+B+A
结合律：先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
符合语言：(A+B)+C=A+（B+C）
1.4.3 有理数的加减混合运算-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）（解析版）.docx

共17页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：17 页 大小：558.55KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 17
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注