1.4.2 有理数的减法-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）（解析版）

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1.4.2 有理数的减法
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
有理数加法运算法则
题型一：有理数减法法则
【例题 1】（2021·浙江九年级期末）比 2小3的数是（ ）
A．1 B．5 C．D．
【答案】C
【分析】根据题意列出算式，再根据减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【详解】解：由题意，得：
2-3=2+（-3）=-1．
即比 2小3的数是-1．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．
变式训练
【变式 1-1】（2020·广西贵港市·中考真题）计算： _______________．
【答案】-4
【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．
【详解】解：3−7＝3＋（−7）＝−4．
故答案为：−4．
知识点管理
归类探究
1
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
符合语言：a-b=a+（-b）
【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．
【变式 1-2】（2021·四川成都市·九年级二模）﹣1比﹣5大多少？（ yy）
A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6
【答案】B
【分析】一个数比另一个数大多少，用减法，再列式计算．
【详解】由题意得：
故答案为：B．
【点睛】本题考查了运用有理数的运算解决简单问题，比较大小，一般用减法，理解题意，运用有理数的
减法是解题关键．
有理数减法计算
题型二：有理数减法计算
【例题 2】（2020·自贡市沿滩区沿滩中学校）
【答案】
【分析】先写成省略加号的和的形式，再计算减法与加法，从而可得答案．
【详解】解：
【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握以上知识是解题的关键．
变式训练
【变式 2-1】（2020·全国课时练习）计算：
（1） ． （2） ．
（3） ． （4） ．
2
1，将减法转化为加法.
2，利用交换律结合律简化运算.
2，
（5） ． （6） ．
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）
【分析】（1）利用有理数的减法法则和有理数加法法则进行计算即可；
（2）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；
（3）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；
（4）先利用有理数的减法法则进行化简，再利用加法交换律和结合律进行简便运算；
（5）先利用有理数的减法法则进行化简，再利用加法交换律和结合律进行简便运算；
（6）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；
【详解】解：（1）= = ；
（2）= = = ；
（3）
=
=
=
=
（4）
=
=
=
=
=
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