1.4.1 有理数的加法-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）（原卷版）

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1.4.1 有理数的加法
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
有理数加法运算法则
题型一：有理数加法法则
【例题 1】（2021·浙江杭州市·九年级二模）﹣20+21＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2021 D．2021
【点睛】本题考查有理数的加法．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较
小的绝对值．
变式训练
【变式 1-1】（2021·山西中考真题）计算 的结果是（ ）
A．－6 B．6 C．－10 D．10
【变式 1-2】（2021·天津河东区·九年级二模）计算： （ ）
A．B．9 C．D．6
【变式 1-3】（2021·天津北辰区·九年级二模）计算 的结果是（ ）
A．B．C．2 D．15
有理数加法运算律
知识点管理
归类探究
1
同号两数相加，取相同符号，再把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值大的数的符号，再把绝对值相减
2
题型二：有理数加法运算率
【例题 2】（2020·辽宁锦州市·七年级期中）小红解题时，将式子 先变成
再计算结果，则小红运用了（ ）．
A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律
C．加法的结合律 D．无法判断
【点睛】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，根据加法的交
换律和结合律可把互为相反数的项、相加得整数的项先相加，所得结果再根据加法法则计算即可．
变式训练
【变式 2-1】（2020·江西南昌市·七年级期中）计算 时，运用了
加法（ ）
A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律与结合律
【变式 2-2】（2020·四川师范大学实验外国语学校七年级月考）
【变式 2-3】（2019·全国七年级课时练习）计算： ＋(－2.16)＋8＋3＋(－3.84)＋(－0.25)＋
．
有理数加法符合问题—结合数轴
交换律：交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
符合语言：A+B=B+A
A+B+C=A+C+B=C+B+A
结合律：先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
符合语言：(A+B)+C=A+（B+C）
3
在数轴上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。
在数轴上的两个数，离原点越远的数绝对值越大.
题型三：有理数加法符合问题—结合数轴
【例题 3】（2020·安岳）有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　
）
①a+b＜0；② b﹣a＞0；③ ；④ 3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数
总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.
变式训练
【变式 3-1】（2020·江西省于都中学七年级月考）有理数 、 在数轴上的位置如图所示，现有下列结论：
① ；② ；③ ；④ ⑤ ．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．③④⑤ C．①②③④ D．①③④⑤
【变式 3-2】（2020·北大附属嘉兴实验学校七年级月考）如图，若 ，则该数轴的原点可能为
（åå ）
A．A 点B．B点C．C点D．D点
【变式 3-3】（2010·江苏宿迁市·中考真题）有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则 的值（
）
A．大于 B．小于 C．小于 D．大于
题型四：有理数加法符合问题—结合绝对值
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