1.4.1 有理数的加法-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）（解析版）

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1.4.1 有理数的加法
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
有理数加法运算法则
题型一：有理数加法法则
【例题 1】（2021·浙江杭州市·九年级二模）﹣20+21＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2021 D．2021
【答案】B
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】原式＝+（21 20﹣）＝1．
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的加法．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较
小的绝对值．
变式训练
【变式 1-1】（2021·山西中考真题）计算 的结果是（ ）
A．－6 B．6 C．－10 D．10
【答案】B
【分析】根据有理数加法法则计算即可．
知识点管理
归类探究
1
同号两数相加，取相同符号，再把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值大的数的符号，再把绝对值相减
【详解】解： ，故选：B．
【点睛】本题主要考查有理数加法法则，同号两数相加，取相同符号，再把绝对值相加；异号两数相加，
取绝对值大的数的符号，再把绝对值相减，熟练掌握运算法则是解题关键．
【变式 1-2】（2021·天津河东区·九年级二模）计算： （ ）
A．B．9 C．D．6
【答案】C
【分析】根据有理数加法法则计算可得．
【详解】 ，故选 C．
【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握同号两数相加的运算法则．
【变式 1-3】（2021·天津北辰区·九年级二模）计算 的结果是（ ）
A．B．C．2 D．15
【答案】B
【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案．
【详解】 =-2，故选：B．
【点睛】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题关键
有理数加法运算律
题型二：有理数加法运算率
【例题 2】（2020·辽宁锦州市·七年级期中）小红解题时，将式子 先变成
再计算结果，则小红运用了（ ）．
A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律
2
交换律：交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
符合语言：A+B=B+A
A+B+C=A+C+B=C+B+A
结合律：先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
符合语言：(A+B)+C=A+（B+C）
C．加法的结合律 D．无法判断
【答案】A
【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案．
【详解】将式子 先变成 再计算结果，则小红运用了：加
法的交换律和结合律故选：A．
【点睛】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解．
变式训练
【变式 2-1】（2020·江西南昌市·七年级期中）计算 时，运用了
加法（ ）
A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律与结合律
【答案】D
【分析】计算 ，先运用加法交换律把 6和10 的位置-4 和-8 与交
换，然后根据加法结合律把正数和负数分别结合在一起．
【详解】解： 0
=（加法交换律）
= （加法结合律）
故选：D．
【点睛】本题是考查加法交换律与结合律的应用，属于基础知识，要掌握．
【变式 2-2】（2020·四川师范大学实验外国语学校七年级月考）
【答案】-2.8
【分析】利用加法结合律进行计算即可．
【详解】 =．
【点睛】本题考查了有理数加法运算，灵活运用加法结合律进行简便运算是解答本题的关键．
【变式 2-3】（2019·全国七年级课时练习）计算： ＋(－2.16)＋8＋3＋(－3.84)＋(－0.25)＋
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