1.3 有理数大小的比较-2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）（原卷版）

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1.3 有理数大小的比较
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
有理数大小比较法则
题型一：有理数大小比较法则
【例题 1】（2020·株洲月考）在 0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（　　）
A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．
有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大
的其值反而小，据此判断即可．
变式训练
【变式 1-1】（2020·长沙月考）有理数 2，1，﹣1，0中，最小的数是（　　）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
【变式 1-2】（2020·商河县月考）在 ， ，0，1这四个数中，最小的数是 　　
A．B．C．0 D．1
知识点管理
归类探究
1
①正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数；
②两个负数，绝对值大的反而小．
【变式 1-3】（2020·青岛月考）比较 ， ， 的大小，结果正确的是（ ）
A． ＜ ＜ B． ＜ ＜ C． ＜ ＜ D． ＜ ＜
利用特殊值法比较有理数大小
题型二：利用特殊值法比较有理数大小
【例题 2】（2020·岳阳月考）当 时， 、 、 的大小顺序是（ ）
A． B．
C． D．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，采取了取特殊值法
可以大大的简化题目．
变式训练
【变式 2-1】（2018·全国八年级单元测试）实数 m、n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的
是（ ）
A．n＜mB．n2＜m2
C．n0＜m0D．| n |＜| m |
2
在处理含不等关系或者数轴上的字母表示的有理数时候，可以多考虑特殊值法.
1，取值要满足题目所给的条件，
2，取值要方便计算，
3，取值要不影响结果
【变式 2-2】（2020·清华附中期中）如果 ， ， ，那么下列各式中大小关系正确的是（
）
A．B．
C．D．
利用数轴比较有理数的大小
题型三：利用数轴比较有理数的大小
【例题 3】（2020·湘潭·月考）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．
-（-5）， ，-6，3.5， ，-1， ，0
变式训练
【变式 3-1】（2020·山东省青岛第七月考）在数轴上表示下列各数： ，+2，-0.2，0，3，并用“＜”
把这些数连接起来．
【变式 3-2】（2020·荣县期中）在数轴上标出下列各数：－1.5，2，+（-1），0， 并用“＜”连接起
来．
3
在数轴上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。
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