1.2.1 数轴-2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）（原卷板）

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1.2.1 数轴
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
数轴概念
题型一：数轴的概念以及画法
【例题 1】（2020·衡阳市田家炳实验中学七年级期中）下列四个数轴的画法中，规范的是( )
A．B．
C．D．
【点睛】此题主要考查数轴的意义，掌握数轴的三要素是正确判断的前提．规定了原点、正方向和单位长
度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．
【变式 1-2】（2017·湖南郴州市·中考模拟）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式 1-3】（2018·湖南省长沙市百熙实验学校）下列图示是数轴的是（ ）
知识点管理
归类探究
1
数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；
⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
A．B．
C．D．
数轴上的点与有理数的关系
题型二：找数轴上的有理数
【例题 2】（2021·湖南株洲市·七年级期末）在原点左侧与原点距离 3个单位长度的点所表示的数为（
）
A．3 B．C．D．
【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点．
变式训练
【变式 2-1】（2020·衡阳月考）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A．B．C．D．
【变式 2-2】（2020·株洲月考）数轴上从-43.4 到+56.2 之间共有整数点_________个；
【变式 2-3】（2021·湖南七年级）小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹
盖住部分的整数共有_____个．
利用数轴表示数的大小
2
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的
点表示，0 用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴
上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点
π
不是有理数 ）
3
题型三：利用数轴表示数的大小
【例题 3】（2020·常德市第二中学七年级期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“ ”把它们连
接起来．
，， ， ， ，
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来
说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
变式训练
【变式 3-1】（2020·湖南湘潭市·湘潭电机子弟中学七年级期中）在数轴上表示出下列各数： ， ，
， ， ， ，并用“<”将它们排序．
【变式 3-2】（2020·湖南张家界市·七年级期中）在数轴上表示下列各数： ，并用
“＜”号连接．
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
⑵正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数；
⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
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