《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题26 三角板转动中某线成角分线（原卷版）

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专题 26 三角板转动中某线成角分线
【磨刀霍霍】
1．已知点 O为直线 AB 上一点，将直角三角板 MON 的直角顶点放在点 O处，并在∠MON 内部作射线 OC．
（1）将三角板放置到如图所示位置，使 OC 恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM 的度数；
（2）若仍将三角板按照如图所示的方式放置，仅满足 OC 平分∠MOB，试猜想∠AOM 与∠NOC 之间的数量
关系，并说明理由．
2．点 O为直线 AB 上一点，过点 O作射线 OC，使∠AOC=120°， 一直角三角板的直角顶点放在点 O处．
　　
（1）如图 1，将三角板 DOE 的一边 OD 与射线 OB 重合时，则∠COD=　 °；
（2）如图 2，将图 1中的三角板 DOE 绕点 O逆时针旋转一定角度，当 OC 恰好是∠BOE 的角平分线时，求
∠COD 的度数；
（3）将图 1中的三角尺 DOE 绕点 O逆时针旋转旋转 度，OE 始终在∠AOC 的内部，在旋转的过程中，能
否使∠AOE=3∠COD？若能，求出 的度数；若不能，说明理由．
3．如图，点 O为直线 AB 上一点，将一个等腰直角三角尺（三个内角分别是 90°、45°、45°）的直角顶点和
另一个含 30°角的直角三角尺的 60°角顶点都放在 O处．
（1）如图①，∠AOM＝ °；
（2）如图②，将等腰直角三角尺绕点 O旋转一定角度到图②的位置，OM 恰好平分∠EOB 时，求出∠AOE
和∠MOF 的度数；
（3）如图③，将等腰直角三角尺绕点 O旋转一定角度到图③的位置，若∠AOE 是∠MOF 的3倍，则等腰
直角三角尺所旋转的角∠BOF＝ °．
4．如图 1，点 O为直线 AB 上一点，过点 O作射线 OC，使∠BOC＝50°．现将一直角三角板的直角顶点放在
点O处，一边 OD 与射线 OB 重合，如图 2．
（1）∠EOC＝　 　；
（2）如图 3，将三角板 DOE 绕点 O逆时针旋转一定角度，此时 OC 是∠EOB 的角平分线，求∠BOD 的度数；
（3）将三角板 DOE 绕点 O逆时针旋转，在 OE 与OA 重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝ ∠AOE，求此
时∠BOD 的度数．
5．点 O为直线 AB 上一点，过点 O作射线 OC，使 ，将一直角三角板的直角顶点放在 O处．
（1）如图 1，将三角板 MON 的一边 ON 与射线 OB 重合时，则 ；
（2）如图 2，将三角板 MON 绕点 O逆时针旋转一定角度，使 OC 是 的角平分线，求 和
的度数．
6．以直线 上点 为端点作射线 ，使 ，将三角板 的直角顶点放在点 处．
（1）如图 1，若三角板 的边 在射线 上，则 ．
（2）如图 2，将三角板 绕点 按顺时针方向转动，使得 平分 ，请判断 所在射线是
的平分线吗？并通过计算说明；
（3）将三角板 绕点 按顺时针方向转动，使得 ．请直接写出 的度数．
7．如图，以直线 上一点 为端点作射线 ，使 ，将一个直角三角形的直角顶点放在点
处(注： )
如图①，若直角三角板 的一边 放在射线 上，则 ．
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