《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题25 三角板转动中的角度计算（原卷版）

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专题 25 三角板转动中的角度计算

【小题热身】

1．一副三角板如图放置，将三角板绕点逆时针旋转，使得三角板 ADE 的一边所在

的直线与 BC 垂直，则的度数为______．

【磨刀霍霍】

2．将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 O．

（1）如图 1，若∠AOD＝35°，求∠BOC 的度数．

（2）若三角板 AOB 保持不动，将三角板 COD 的边 OD 与边 OA 重合，然后将其绕点 O旋转．试猜想在旋转

过程中，∠AOC 与∠BOD 有何数量关系？请说明理由．

3．（1）如图（1），将两块直角三角尺叠放在一起，并且它们的直角顶点 C重合，请比较∠ACE 和∠DCB

的大小，并说明理由；

（2）如图（2），若是将等腰直角三角尺的直角顶点和另一把直角三角尺的 60°角的顶点 A重合，将三角

板ADE 绕点 A旋转，旋转过程中三角板 ADE 的边 AD 始终在∠BAC 的内部，试探索：在旋转过程中，∠CAE

与∠BAD 的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．

4．如图，点 O为直线 AB 上一点，将一直角三角板 OMN 的直角顶点放在点 O处．射线 OC 平分∠MOB．

（1）如图 1，若∠AOM＝30°，求∠CON 的度数；

（2）将图 1中的直角三角板 OMN 绕顶点 O顺时针旋转至图 2的位置，一边 OM 在射线 OB 上方，另一边

ON 在直线 AB 的下方．

①探究∠AOM 和∠CON 之间的数量关系，并说明理由；

②当∠AOC＝3 BON∠时，求∠AOM 的度数．

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