《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题20 一元一次方程应用之配套问题（原卷版）

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专题 20 一元一次方程应用之配套问题
【小题热身】
1．某车间有 28 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 24 个，
若分配 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正
确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．现用 90 立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配 6张椅子，1立方米木料可做 5张椅子或 1张桌子，
要使桌子和椅子刚好配套．设用 x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（　　）
A．6x＝5（90﹣x）B．5x＝6（90﹣x）
C．x＝6（90﹣x）×5 D．6x×5＝90﹣x
3．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有 24 名工人，每人每天可以生产
20 块桌面或 300 条桌腿，1块桌面需要配 3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排 名工
人生产桌面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．300
C．D．
4．包装厂有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片，或长方形铁片 80 片，两张圆形铁
片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片
配套？设安排 x人生产圆形铁片，可以列方程：（　　）
A．120（42﹣x）＝2×80xB．80（42﹣x）＝120x
C．2×80（42﹣x）＝120xD．
5．在加固某段河坝时，需要动用 台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土 或运土 ，为了使
挖出的土能及时运走，若安排 台机械挖土，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
6．某工艺品车间有 20 名工人，平均每人每天可制作 12 个大花瓶或 10 个小饰品，已知 2个大花瓶与 5个
小饰品配成一套，设安排 x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．请列出方程_
____．
7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．
问人与车各几何？其大意是：每车坐 3人，两车空出来；每车坐 2人，多出 9人无车坐．问人数和车数各
多少？设车 x辆，根据题意，可列出的方程是_____．
8．某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间 150 元/间，双人间 140 元/间．
为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个 46 人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三
人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1310 元，则该旅游团住了三
人间普通客房和双人间普通客房共________间；
9．为保障一线医护人员的的健康安全，某防护服厂加班生产防护服和防护面罩．已知工厂共 54 人，每人
每天可加工防护服 80 件或防护面罩 100 个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与
防护面罩正好配套，需要安排__________人生产防护服．
10．明代大数学家程大名著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要
把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成?”用现代的话说就是：有 83000 根短竹，每根短竹可制成毛
笔的笔管 3个或笔套 5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的 1个笔管与 1个笔套正好配套?设
用于制作笔管的短竹数为 x根，则可列方程为：___________．
【磨刀霍霍】
11．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16 个或盒底 64 个；一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有 150 张白铁皮；求用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底，可以制成整套的罐头盒？
12．佳福服装公司为学校加工一批校服，3米长的布料可制作上衣 2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子
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