《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练(苏科版)》专题08 和角平分线有关(解析版)
专题 08 和角平分线有关
【小题热身】
1.在同一平面内已知∠AOB=80°,∠BOC=30°,OM、ON 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线,则∠MON 的度
数为( )
A.40oB.50oC.25o或55oD.40o或50o
【答案】C
【详解】
当OA 与∠BOC 的位置关系如图 1所示时,
∵OM 是∠AOB 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线,
∴
∴
当OA 与∠BOC 的位置关系如图 2所示时,
∵OM 是∠AOB 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线,
∴
∴
故选:C.
2.如图, , 是 内任意一条射线, 平分 , 平分 .若 的度
数是 ,则( )
A.B.C.D. 随射线 位置的变化而变化
【答案】C
【详解】
, 平分 , 平分
故选 C
3.如图,将长方形纸片 ABCD 的角 C沿着 GF 折叠(点F在BC 上,不与 B,C重合),使点 C落在长方形内部
点E处,若 FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数 α是( )
A.90°<α<180°
B.0°<α<90°
C.α=90°
D.α随折痕 GF 位置的变化而变化
【答案】C
【详解】
由折叠的性质得:
∵FH 平分
∴
即
故选:C.
4.如图,将一副直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起,若 CE、CD 分别平分∠ACD 与∠ECB,则计算
∠ECD=___________度.
【答案】45
解:由题意可知 ,
又∵ 平分
∴
故答案为 45
5.如图,若 CD 平分∠ACE,BD 平分∠ABC,∠A=45°,则∠D=______°.
【答案】22.5°
【详解】
试题解析:∵BD 平分∠ABC,CD 平分∠ACE,
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