《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题04 a除以a的绝对值（解析版）

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专题 04 a 除以 a的绝对值
【小题热身】
1.已知 ， ，且 ，求 的值
【详解】
∵|a|=3，|b|=1，
∴a=±3，b=±1，
∵a＜b，
∴a=-3，b=1 或-1，
则a+b=-2 或-4；
2.已知 是有理数，当 时，求 的值.
【详解】
已知 是有理数，当 时，
①a＜0，b＜0，=-1-1=-2；
②a＞0，b＞0，=1+1=2；
③a、b异号， =0；
故=±2 或0；
3．已知非零有理数 a、b满足 则 的值为______．
【答案】1
解：∵a、b为非零有理数，
∴ ，
∵
∴ ，
∴=1
故答案为：1．
4．已知非零有理数 、 满足 ．则 的值为______．
【答案】
【详解】
∵非零有理数 满足 ，
∴ 或 ，
∴，
∴ ，
故答案为： ．
5．如果 、 都是不为 0的有理数，则代数式 的值是__．
【答案】2或 或 0
【详解】
①当 x,y 中有二正， ；
②当 x,y 中有一负一正， ；
③当 x,y 中有二负, ；
故代数式 的值是 2或 或 0.
故答案为：2或 或 0.
【磨刀霍霍】
6．如果 x、y都是不为 0的有理数，则代数式 的值为_______．
【答案】1或﹣3
解：①当 x，y中有二正，
＝1+1 1﹣＝1；
②当 x，y中有一负一正，
＝1 1+1﹣＝1；
③当 x，y中有二负，
＝﹣111﹣ ﹣ ＝﹣3．
故代数式 的值是 1或﹣3．
故答案为：1或﹣3．
7．已知 为三个非零有理数，若 ，则 的值为_______.
【答案】 或.
【详解】
为三个非零有理数，若 ，则 中有一个为负数或者三个都是负数，
若 中有一个为负数，则原式
三个都是负数，则原式
故答案为： 或 .
8．已知 都是不为 的有理数，则 __________．
【答案】3或1或-1 或-3
【详解】
①当 x、y、z中有三正时， 1+1+1=3，
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