[29883026]专题4.11 相似多边形（基础篇）（专项练习）九年级-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.11 相似多边形（基础篇）（专项练习）
一、单选题
知识点一、相似图形
1．下列选项中的两个图形一定相似的是. ( )
A．两个等腰三角形 B．两个矩形 C．两个菱形 D．两个正五边形.
2．下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是（　　）
A．同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长
B．工人师傅用角尺平分任意角
C．利用尺规作图，作一个角等于已知角
D．用放大镜观察蚂蚁的触角
3．在如图所示的图形中，形状相同的是（ ）
A．图①与图② B．图②与图③ C．图②与图④ D．图①与图④
4．用同一张底片洗出两张照片，一张为 2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图像的大
小比例为(　　)
A．B．C．D．不能确定
知识点二、相似多边形
5．下列说法正确的是（ ）
A．矩形都是相似图形； B．菱形都是相似图形
C．各边对应成比例的多边形是相似多边形；D．等边三角形都是相似三角形
6．如图，若正方形 A1B1C1D1内接于正方形 ABCD 的内接圆，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
7．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：
甲：将边长为 4的菱形按图1的方式向外扩张，得到新菱形，它们的对应边间距为 1，则新
菱形与原菱形相似．
乙：将边长为 4的菱形按图2方式向外扩张，得到新菱形，每条对角线向其延长线两个方
向各延伸 1，则新菱形与原菱形相似；
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）．
A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
8．下列命题中，正确的是（ ）
A．所有的矩形都相似； B．所有的等腰梯形都相似；
C．所有的等边三角形都相似； D．含有 角的所有等腰三角形都相似
知识点三、相似多边形的性质
9．如图所示，在长为 8cm，宽为6cm 的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩
下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）
A．28cm2B．27cm2C．21cm2D．20cm2
10．如图所示的两个四边形相似，则 α的度数是(　　)
A．60° B．75° C．87° D．120°
11．已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将ΔABE 向上折叠，使B点落
在AD 上的 F点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=（ ）．
A．B．C．D．2
12．如果两个相似多边形的面积比为 9 4,∶那么这两个相似多边形的相似比为(
　　
)
A．9 4∶B．2 3∶C．3 2∶D．81 16∶
二、填空题
知识点一、相似图形
13．如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝2，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将△ABE 向上折叠，使
B点落在 AD 上的 F点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD＝_____．
14．如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形丙________．
15．给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两
个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中一定相似的有___（填序号）．
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