[29499007]专题2.19 解一元二次方程（培优篇100题）（专项练习）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 2.19 解一元二次方程（培优篇 100 题）

（专项练习）

1．解方程：（2x+1）2=2x+1．

2．解方程：

（1）x2 = 2x （2）2a2-6a+1=0

(3) (4) (y+1)(y+2)=6

3．解方程：

4．选择适当的方法解下列方程：

（1）3x27x=0 ﹣ （2）

5．解方程：（1）

（2）

6．阅读材料并解决下列问题：

因为，所以，所以方程

用因式分解法解得： .又如，

所以方程用因式分解法解得 .

一般地，因为，所以，即

的解为 .

请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：

（1）

（2）

7．不解方程，写出方程的两根之和与两根之积：

（1）3x2+2x 3=0﹣

（2）x2+x=6x+7．

8．解方程：(x+1)(x 3)= 1﹣ ﹣ ．

9．用适当的方法解方程

(1) (2)

(3) (4)

10．解方程

（1）

（2）

（3）

（4）

11．①解方程：（x 1﹣）2=4

②解方程：x2+2x 3=0﹣．

12．解方程：6x4－35x3＋62x2－35x＋6＝0.

13．解方程：(x－2 013)(x－2 014)＝2 015×2 016．

14．设方程 4x2－7x－3＝0的两根为 x1，x2，不解方程求下列各式的值．

(1)(x1－3)(x2－3)；

(2) ；

(3)x1－x2．

15．选用合适的方法解方程：

（1）

（2）

16．（1）计算：6－5－＋3 .

（2）计算：（＋2）－

（3）解方程：x2＋4x－2＝0.

17．已知：x2+4x+y2－6y+13=0，求的值．

18．如果 x2－4x+y2+6y+ +13=0，求（xy）z的值．

19．用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）2x2＋4x－1＝0；（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0.

20．已知关于 x的一元二次方程 2 -3 -5=0，试写出满足要求的所有 a，b的值．

21．试比较下列两个方程的异同， +2x-3=0，+2x+3=0．

22．解方程：(x-1)2-2(x2-1)=0.(因式分解法)

23．解方程

（1）x23x+2=0﹣

（2）（x+3）（x 6﹣）= 8﹣

（3）（2x+1）2=3（2x+1）

（4）2x2x 15=0﹣ ﹣ ．

24．解下列方程：

（1）x23x=1﹣．

（2）（y+2）26=0﹣．

25．解方程：（3x+1）2=9x+3．

26．解方程：(x＋1)(x－1)＝2 x.

27．解方程：

；．

28．用适当的方法解下列方程

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