[29423623]专题1.21 正方形的动点问题（专项练习）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

3.0 envi 2025-05-05 12 4 1.27MB 42 页 3知币

专题 1.21 正方形的动点问题（专项练习）

一、单选题

1．如图，在正方形中，是边上的动点，于点

于点，则的值为（）

A．B．C．D．

2．如图，在边长为 8的正方形中，、分别是边、上的动点，且

，为中点，是边上的一个动点，则的最小值是（）

A．10 B．C．D．

3．如图，动点在边长为 2的正方形内，且，是边上的一个

动点，是边的中点，则线段的最小值为（）

A．B．C．D．

二、填空题

4．如图，已知，点是等腰斜边上的一动点，以为一边向右

下方作正方形，当动点由点运动到点时，则动点运动的路径长为______.

5．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E是AB 的中点，点 P是边 BC 上的动点，点 Q是

对角线 AC 上的动点（包括端点 A、C），则 EP＋PQ 的最小值是_________．

6．如图，已知正方形 ABCD 的边长是 1，点 E是CD 边上的中点.P为正方形 ABCD 边上的

一个动点，动点 P从A点出发，沿运动，到达点 E.若点 P经过的路程为

自变量 x，的面积为因变量 y，则当时，x的值等于_________．

7．已知正方形 ABCD 的边长是 1，E为CD 边的中点， P为正方形 ABCD 边上的一个动点，

动点 P从A点出发，沿运动，到达点 E.若点 P经过的路程为自变量

x，△APE 的面积为函数 y，则当 y＝时，x的值等于_____________．

8．如图，正方形中，，点为对角线上的动点，以为边作正方形

．点是上一点，且，连接，，则 ________

度，运动变化过程中，的最小值为________．

9．如图，在正方形中，，点为边上一个动点（不与，重

合），过点，在正方形内部作正方形，交边于点，连接，，当

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