[29403550]专题1.13 菱形最小值问题（专项练习）上-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）
专题 1.13 菱形最小值问题（专项练习）
一、单选题
1．如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， ， ，
点 是 上一动点，点 是 的中点，则 的最小值为（ ）
A．B．C．3 D．
2．如图，在菱形 中，点 是对角线 上一点， 是 中点，若菱形周长是
16， ，则 的最小值为（ ）
A．2 B．2 C．3 D．
3．如图，在菱形 中， ， ， 是 边的中点， 分别是
上的动点，连接 ，则 的最小值是（ ）
A．6 B．C．D．
4．如图，已知菱形 ， ， ，E为 中点，P为对角线 上
一点，则 的最小值等于( )
A．B．C．D．
5．在菱形 ABCD 和菱形 BEFG 中，点 A、B、G共线，点 C在BE 上，∠DAB＝60°，AG＝
8，点 M，N分别是 AC 和EG 的中点，则 MN 的最小值等于（ ）
A．2 B．4 C．2 D．6
6．如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，∠A=135°，点 P是菱形内部一点，且满足
，则 PC+PD 的最小值为（ ）
A．B．C．6 D．
7．如图，在菱形 中，对角线 ， ，点 分别是 的中
点，点 在 上运动，在运动过程中，存在 的最小值，则这个最小值是（
）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图四边形 ABCD 是菱形，且
∠ABC =60
，
ΔABE
是等边三角形，M为对角线 BD(不
含B点)上任意一点，将 BM 绕点 B逆时针旋转
60∘
得到 BN，连接 EN、AM、CM，则下列
五个结论中正确的是（ ）
①若菱形 ABCD 的边长为 1,则
AM +CM
的最小值 1;
②
ΔAMB ≅ΔENB
；
③
S四边形 AMBE=S四边形 ADCM
；④连接 AN，则
AN ⊥BE
；
⑤当
AM +BM +CM
的最小值为
2❑
√
3
时，菱形 ABCD 的边长为 2.
A．①②③ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤
9．如图，在菱形 中， ， ，点 ， ， 分别是线段 ，
， 上的任意一点，则 的最小值是（ ）
A．1 B．C．2 D．
10．如图，在菱形 中， ， ，点 是线段 上一动
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