[29403548]专题1.16 菱形的折叠问题（专项练习）上-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 1.16 菱形的折叠问题（专项练习）
一、单选题
1．如图，菱形纸片 ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片 ABCD，使点 C落在 DP（P为AB
中点）所在的直线上，得到经过点 D的折痕 DE．则∠DEC 的大小为（ ）
A．78° B．75° C．60° D．45°
2．如图，已知四边形 是边长为 6的菱形，且 ，点 分别在
边上，将菱形沿 折叠，点 正好落在 边的点 处．若 ，则
的长为（ ）
A．3 B．6 C．D．
3．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=120°，点 E，F分别在边 AB，BC 上，将菱形沿 EF 折
叠，点 B恰好落在 AD 边上的点 G处，且 EG AC⊥，若 CD=8，则 FG 的长为（ ）
A．6 B．C．8 D．
4．如图，将边长为 4的菱形 纸片折叠，使点 恰好落在对角线的交点 处，若折
痕 ，则 （ ）
A．B．C．D．
5．如图，菱形纸片 ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片 ABCD，使点 C落在 DP（P为AB
中点）所在的直线上，得到经过点 D的折痕 DE．则∠DEC 的大小为
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．如图，菱形 ABCD 中，E是AD 的中点，将△CDE 沿CE 折叠后，点 A和点 D恰好重合．
若AB＝4，则菱形 ABCD 的面积为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．
7．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=120°，将菱形沿 EF 折叠，点 B正好落在 AD 边的点
G处，且 EG AC⊥，若 CD=8，则 FG 的长为（HH ）
A．4 B．4 C．4 D．6
8．如图，菱形纸片 ABCD，∠A=60°，P为AB 中点，折叠菱形纸片 ABCD，使点 C落在
DP 所在的直线上，得到经过点 D的折痕 DE，则∠DEC 等于（　　）
A．60° B．65° C．75° D．80°
9．如图，矩形 EFGH 的四个顶点分别在菱形 ABCD 的四条边上，BE=BF，将△AEH,
△CFG 分别沿 EH,FG 折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形 ABCD 面积的 时，则
为（ ）
A．B．2 C．D．4
10．如图，在菱形 ABCD 中，AC 与BD 相交于点 O．将菱形沿 EF 折叠，使点 C与点 O重
合．若在菱形 ABCD 内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（　　）
A．B．C．D．
11．如图，菱形 ABCD 中，E是AD 的中点，将△CDE 沿CE 折叠后，点 A和点 D恰好重合．
若AB=4，则菱形 ABCD 的面积为（ ）
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