[29379015]专题1.6 矩形的性质与判定（专项练习2）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 1.6 矩形的性质与判定（专项练习 2）
一、单选题
知识点九、矩形判定定理的理解
1．下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2．如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满
足的条件是（ ）
A．互相平分 B．相等 C．互相垂直 D．互相垂直平分
3．对角线相等且互相平分的四边形是（　　）
A．一般四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形
知识点十、添加一个条件构成矩形
4．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，要使它成为矩形，需再添加
的条件是（ ）
A．AO=OC B．AC=BD C．AC BD⊥D．BD 平分∠ABC
5．若顺次连接四边形 各边的中点所得到的四边形是矩形，则该四边形 一定
是（ ）．
A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形 D．对角线相等的四边形
6．平行四边形 的对角线 和 交于点 ，添加一个条件不能使平行四边形
变为矩形的是（ ）
A．B．C．D．
知识点十一、证明四边形是矩形
7．如图，已知点 E、F、G．H分别是菱形 ABCD 各边的中点，则四边形 EFGH 是（　
　）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
8．如图，下列条件不能判定四边形 ABCD 是矩形的是（　　）
A．∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90° B．AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD
C．AO＝BO，CO＝DO D．AO＝BO＝CO＝DO
9．已知四边形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，AD BC∥，下列判断中错误的是
（　　）
A．如果 AB=CD，AC=BD，那么四边形 ABCD 是矩形
B．如果 AB CD∥，AC=BD，那么四边形 ABCD 是矩形
C．如果 AD=BC，AC BD⊥，那么四边形 ABCD 是菱形
D．如果 OA=OC，AC BD⊥，那么四边形 ABCD 是菱形
知识点十二、利用矩形的性质与判定求角度或线段
10．在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AE 平分 交 BC 于点 E，
．连接 OE，则下面的结论：① 是等边三角形；② 是等腰三角
形；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．如图，四边形 ABCD 为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为(
)
A．β= 180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-
12．如图，在长方形 中， =4，
=8，点 是 边上一点，且 ，
点 是边 上一动点，连接 ， ，则下列结论：① ；②当 时，
平分 ； ③△ 周长的最小值为 15 ；④当 时， 平分 .
其中正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
知识点十三、利用矩形性质与判定综合运用
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