[29313655]专题1.2 菱形的性质与判定（专项练习）-九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 1.2 菱形的性质与判定（专项练习）
一、单选题
知识点一、利用菱形的性质求角
1．如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ， ，垂足为 ，若
，则 的大小为（ ）
A．75° B．65°
C．55° D．50°
2．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120° 的
菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为
A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
3．如图，菱形 的对角线 相交于点 ， 于点 ，连接 ，
若 ，则 的度数是( )
A．25° B．22.5° C．30° D．15°
知识点二、利用菱形的性质求线段
4．如图，菱形 ABCD 的周长为 28，对角线 AC，BD 交于点 O，E为AD 的中点，则 OE 的
长等于（　　）
A．2 B．3.5 C．7 D．14
5．如图，已知菱形的两条对角线分别为 6cm 和8cm，则这个菱形的高 DE 为(　　)
A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm
6．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AB=5，AC=6，则 BD 的长是
（　　）
A．8 B．7 C．4 D．3
知识点三、利用菱形的性质求面积
7．已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比是 4：3，则这个菱形的面积是（ ）
A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2
8．已知菱形的周长为 8，两邻角的度数比为 1：2，则菱形的面积为（　　）
A．8 B．8 C．4 D．2
9．如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形 ABCD 的面积是（　　）
A．18 B．18 C．36 D．36
知识点四、利用菱形的性质证明
10．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以点 A为圆心、AB 的长为半径画弧交 AD 于点
F，再分别以点 B，F为圆心、大于 BF 的长为半径画弧，两弧交于点 M，作射线 AM 交
BC 于点 E，连接 EF．下列结论中不一定成立的是（　　）
A．BE＝EF B．EF∥CD C．AE 平分∠BEF D．AB＝AE
11．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论：① AC BD⊥；
②OA=OB；③∠ADB= CDB∠；④△ABC 是等边三角形，其中一定成立的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．①③
12．菱形 中， ．点 、 分别在边 、 上，且 ．若
，则 的面积为（ ）．
A．B．C．D．
知识点五、添加一个条件证明四边形是菱形
13．如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE，连接 AD，下列条件能够判定四边形
ABCD 为菱形的是（ ）
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