（挑战压轴）专项3.8 巧用旋转进行计算（原卷版）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）

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（挑战压轴）专项 3.8 巧用旋转进行计算
【方法技巧】
将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，由旋转的性质可知旋转前后
的图形全等，对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公
共端点的相等的线段特征时，可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点，旋转另一位
置的引辅助线的方法，主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要
的条件。旋转方法常用于等腰三角形、等边三角形及正方形等图形中。
1.（2021 九上·番禺期末）如图，在 Rt ABC△中，∠BAC＝90°，将△ABC 绕点 A顺时
针旋转 90°后得到的△AB′C′（点 B的对应点是点 B′，点 C的对应点是点 C′），连接
CC′．若∠CC′B′＝20°，则∠B的大小是（　　）
A．70° B．65° C．60° D．55°
2.（2021 九上·上高月考）如图，将
△AOB
绕着点
O
顺时针旋转 70°，得到
△COD
，若
∠COD=40°
，则
∠BOC
的度数为（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
3.（2021 九上·南充期末）如图，在
△ABC
中，
，
∠A=30 °
，将
△ABC
绕点 C逆时针旋转 90°得到
△DEC
，则
∠AED
的度数为（　　）
A．105° B．120° C．135° D．150°
4.（2021 九上·澄海期末）如图，将△ABC 绕点 A按逆时针方向旋转得到
△ABC
．若点
B
刚好落在 BC 边上，且
AB=C B'
，若∠C=20°，则△ABC 旋转的角度为（　　）
A．60° B．80° C．100° D．120°
5.（2021 九上·庐江期末）如图，在△ABC 中，∠BAC＝65°，∠C＝20°，将△ABC 绕
点A逆时针旋转 n度（0＜n＜180）得到△ADE，若 DE AB∥，则 n的值为（　　）
A．65 B．75 C．85 D．130
6.（2021 九上·道里期末）如图，在 Rt ABC△中，∠C＝90°，∠ABC=30°，AC＝
❑
√
3
，
将Rt ABC△绕点 A逆时针旋转得到 Rt AB'C'△，连接 BB'，则 BB'的长度是（　　）
A．1 B．3 C．
❑
√
3
D．2
❑
√
3
7.（2021 九上·香坊期末）如图，将
RtΔABC
绕点 A按顺时针旋转一定角度得到
RtΔADE
，
点B的对应点点 D恰好落在边
BC
上，若
AC=2❑
√
3
，
∠ABC =6 0°
，则
CD
的长为（　
）
A．3 B．2 C．
❑
√
3
D．1
8.（2021 秋•韶关期末）如图，将△ABC 绕点 A顺时针旋转 60°得到△AED，若 AB＝3cm，
则BE 等于（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
9（2021 秋•邓州市期末）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将
△ABC 绕点 C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点 A'恰好在 AB 边上，连结 BB'，则
△A'BB'的周长为（　　）
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