专题02 空间向量与空间几何体-2021-2022学年高二年级数学下学期期末考试好题汇编（人教A版2019选择性必修）（原卷版） -
专题 02 空间向量与空间几何体
类型一：异面直线夹角
1．（2022·新疆·乌鲁木齐 101 中学高二期中（理））如图，在棱长为 1的正方体中，下列结论不正确的是
（）
A．异面直线 与 所成的角为
B．二面角 的正切值为
C．直线 与平面 所成的角为
D．四面体 的外接球体积为
2．（2022·福建宁德·高二期中）若异面直线 ， 的方向向量分别是 ， ，则异面直
线 与 的夹角的余弦值等于（）
A．B．C．D．
3．（2022·江苏常州·高二期中）直三棱柱 中，
，则 与 所成的角的余弦值为（）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·高二单元测试）在正方体 中，若 M是棱 的中点，点 O为底面 ABCD
的中心，P为棱 上任意一点，则异面直线 OP 与AM 所成角的大小为（）
A．B．C．D．与 P点位置无关
类型二：线面角
5．（2022·福建龙岩·高二期中）如图，正三棱柱 的所有棱长都相等，E，F，G分别为 AB，
， 的中点，则 EF 与平面 所成角的正弦值为（）
A．B．C．D．
6．（2022·广东深圳·高二期末）已知在空间直角坐标系 （O为坐标原点）中，点 关于 x轴的
对称点为点 B，则 z轴与平面 OAB 所成的线面角为（）
A．B．C．D．
7．（2022·天津天津·高二期末）已知四棱柱 ABCD－A1B1C1D1的底面是边长为 2的正方形，侧棱与底面垂
直，若点 C到平面 AB1D1的距离为 ，则直线 与平面 所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
8．（2022·江苏·扬州中学高二期中）如图，在棱长为 2的正方体 中，E为 的中点，则
直线 与平面 BDE 所成角的正弦值为（）
A．B．C．D．
9．（2022·河南·鄢陵一中高二期中（理））如图，在四棱锥 中， 平面 ，
， ， ，已知 是边 的中点，则 与平面 所成角
的正弦值为（）
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