专题08 分式的运算及化简求值（原卷版）-2019-2020学年八年级数学下册解法技巧思维培优(北师大版)

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专题 8分式的运算及化简求值
题型一 分式的运算
1．（2019•河西区期末）计算
3a−3b
10 ab ÷a2−b2
25 a2b3
的结果等于　　．
【点拨】分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
2．（2019•高淳区期末）化简
2b
a
•
a2
4b2
的结果为　　．
【点拨】根据分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母计算，再约
分即可．
3．（2019•闵行区期末）计算：
2a2
7⋅3b
4a=¿
　　．
【点拨】根据分式的运算法则即可求出答案．
4．（2019•西城区期末）计算：（
−2a3
3b
）2＝　　．
【点拨】根据分式的乘方法则进行解答即可．
5．（2019•莫旗期末）化简 x2÷（
2x
y
）2的结果为　　．
【点拨】先乘方，再算除法．
6．（2019•西城区校级期中）计算：
x2÷ x ⋅1
x
．
【点拨】题目中只有乘除运算，按照运算法则按顺序计算即可．
7．（2019•江城区期末）计算：
　　．
【点拨】原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
8．（2019•延庆区期末）化简：
a+b
b−a−b
b=¿
　　．
【点拨】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．
9．（2019•浦东新区期末）计算：
6
a2−9−1
a−3=¿
　　．
【点拨】根据分式的运算法则即可求出答案．
10．（2019•高邮市期末）计算
2
m−2+m
2−m
的结果是　　．
【点拨】先变形为同分母分式的减法，再约分即可得．
11．（2019•崇明区期末）计算：
x
x2−9y2−3y
x2−9y2=¿
　　
【点拨】根据分式的运算法则：同分母分式相减，分母不变，分子相减，即可求出答案．
12．（2019•河东区期末）分式
1
a+1+1
a(a+1)
的计算结果是　　．
【点拨】先通分，再把分子相加减即可．
13．（2019•渝北区期末）（1）计算：（x﹣y）2+y（2x﹣y）
（2）化简：（1
+1
a+2
）
÷a2−9
a+2
【点拨】（1）先根据完全平方公式和单项式乘以多项式算乘法，再合并同类项即可；
（2）先算括号内的加法，把除法变成乘法，再算乘法即可．
14．（2019•海珠区期末）计算：
（1）
y2
2x2÷y2
4x
（2）
x2
x+2−4
x+2
【点拨】（1）先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可；
（2）先根据分式的减法法则进行计算，再化成最简分式即可．
15．（2019•张家港市期末）计算：
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