专题08 第五章 三角函数 单元检测卷（全国卷题型，提高卷）（原卷版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 08 第五章 三角函数 单元检测卷（全国甲（乙）卷地区---提
高卷）
一、单选题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·全国·高三专题练习）若扇形的圆心角是 ，弦长 ，则弧长 等于（
）
A． cm B． cm
C． cm D． cm
2．（2021·陕西省洛南中学高一月考）在平面直角坐标系中，若角 的终边经过点 ，则
（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·江西·模拟预测（文））已知角 的终边过点 ，则 （ ）
A．0 B．1 C． D．
4．（2021·全国·高一课时练习）若 ，且 ，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·河南·高三月考（文））函数 在 上递减，则 的最大值为（
）
A． B． C． D．
6．（2021·安徽·六安市裕安区新安中学高三月考（文））将函数 的图象向右平移 （
）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·全国·高一专题练习）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还
在农业生产中使用．假设在水流量稳定的情况下，筒车的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动．现将筒
车抽象为一个几何图形，如图所示，圆 的半径为 4 米，盛水筒 从点 处开始运动， 与水平面的所
成角为 ，且 2 分钟恰好转动 1 圈，则盛水筒 距离水面的高度 （单位：米）与时间 （单位：秒）之
间的函数关系式是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021·全国·高一课时练习）已知 ， ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·全国·高三专题练习）已知函数 的大致图象如下
所示；将函数 的图象上点的横坐标拉伸为原来的 3 倍后，再向左平移 个单位，得到函数 的图
象，则函数 的单调递增区间为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021·安徽·六安一中高三月考（文））已知函数 ，下列四个结论正确的是
（ ）
A．函数 在区间 上是减函数
B．点 是函数 图象的一个对称中心
C．函数 的图象可以由函数 的图象向左平移 个单位长度得到
D．若 ，则 的值域为
11．（2021·四川绵阳·高三月考（文））把函数 的图象向右平移 个单位长度，再
把横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，若 ， ，
，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·贵州遵义·高三月考（文））已知函数 是偶函数.
若将曲线向左平移 个单位长度后，再向上平移 个单位长度得到曲线，若关于 的方
程在 有两个不相等实根，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二 填空题：､（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。）
13．（2021·宁夏·青铜峡市高级中学高三期中（理））已知 是奇函数，则
___________
14．（2021·福建省福州第一中学高三期中）如图，在平面直角坐标系 中，质点 间隔3 分钟先后
从点 出发，绕原点按逆时针方向作角速度为 弧度/分钟的匀速圆周运动，则 与 的纵坐标之差第 5
次达到最大值时， 运动的时间为_________分钟.
15．（2021·广西南宁·模拟预测（文））将函数 的图象向右平移 个单位后，再向上平移
2 个单位得到函数 ，若 ，且 ，则 的最小值为________．
16．（2021·全国·高一专题练习）给出以下命题：
①若
α
、
β
是第一象限角且 ，则 ；
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