专题08 第五章 三角函数 单元检测卷（全国卷题型，提高卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 08 第五章 三角函数 单元检测卷（全国甲（乙）卷地区---提
高卷）
一、单选题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·全国·高三专题练习）若扇形的圆心角是 ，弦长 ，则弧长 等于（
）
A． cm B． cm
C． cm D． cm
【答案】B
【详解】
设扇形的半径为
r
cm，如图．
由 sin 60°＝ ，得
r
＝4 cm，
∴
l
＝|
α
|·
r
＝ ×4 ＝ cm，
故选：B.
2．（2021·陕西省洛南中学高一月考）在平面直角坐标系中，若角 的终边经过点 ，则
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 .
故选：C
3．（2021·江西·模拟预测（文））已知角 的终边过点 ，则 （ ）
A．0 B．1 C． D．
【答案】B
【详解】
∵ ，∴ .
故选：B
4．（2021·全国·高一课时练习）若 ，且 ，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
如图，∵ ，∴结合三角函数图象知 ，即 ，解得 ．
故选：C
5．（2021·河南·高三月考（文））函数 在 上递减，则 的最大值为（
）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
因为
，
令 ， ，
得 ，
取 得函数的单调递减区间 ，
由 ，
得 的最大值为 .
故选:A.
6．（2021·安徽·六安市裕安区新安中学高三月考（文））将函数 的图象向右平移 （
）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
将函数 的图像向右平移 个单位后得到
,因为其图象关于原点对称，
所以该函数为奇函数，故 ，解得 ，
即 ，则正数 的最小值为 ，
故选：D．
7．（2021·全国·高一专题练习）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还
在农业生产中使用．假设在水流量稳定的情况下，筒车的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动．现将筒
车抽象为一个几何图形，如图所示，圆 的半径为 4 米，盛水筒 从点 处开始运动， 与水平面的所
成角为 ，且 2 分钟恰好转动 1 圈，则盛水筒 距离水面的高度 （单位：米）与时间 （单位：秒）之
间的函数关系式是（ ）
专题08 第五章 三角函数 单元检测卷（全国卷题型，提高卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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