专题08 第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（全国卷题型，提高卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 08 第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（全国甲（乙）
卷地区---提高卷）
一、单选题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·四川·双流中学高一期中）下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
对于 A， ，故 A 不正确；
对于 B， ，当 时无意义，故 B 不正确；
对于 C， ，故 C 正确；
对于 D， ，故 D 不正确.
故选：C.
2．（2021·北京市第一六一中学高一期中）下列函数中既是奇函数，又在 上单调递增的是（
）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
对于 A： ，所以 是偶函数不符合题意，故选项 A 不正确；
对于 B: ，所以 是奇函数，因为 ，所以 在
上不是单调递增，故选项 B 不正确；
对于 C： ，所以 是奇函数，且在 上单调递增，故选项 C 符合题
意；
对于 D： 既不是奇函数也不等式偶函数，故选项 D 不正确；
故选：C.
3．（2021·全国·高一课时练习）函数 的图象如图所示，其中 ， 为常数，则下列结论正确
的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【详解】
解：由图知，该指数型复合函数为减函数，所以 ，由图象的平移可知， 是由 向左
平移得到的，所以 ，即 ，故 ， .
故选：A.
4．（2021·江苏省溧阳中学高一期中）若 ，且 ，则 的值为（ ）
A． B． C．15 D．225
【答案】B
【详解】
由 得 ， ，
所以 ， ， （负值舍去）．
故选：B．
5．（2021·全国·高一课时练习）函数 （ ）的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
函数 的定义域为 且对任意的
x
，均有 ，排除 B；
由 ，则 是将增函数 向左移一个单位，并把小于 0 部分的图象翻折到
x
轴上方，
∴结合对数函数的图象知 C 符合.
故选：C
6．（2021·广西·南宁市东盟中学模拟预测（文））中国高铁技术世界领先，高速列车运行时不仅速度
比普通列车快且噪声更小.用声强
I
（单位：W/m2）表示声音在传播途径中每 1 平方米面积上声能流密度，
声强级 （单位：dB）与声强
I
的函数关系式为 .若普通列车的声强级是 95dB，高速列车
的声强级是 45dB，则普通列车的声强是高速列车声强的（ ）
A． 倍 B． 倍 C． 倍 D． 倍
【答案】D
【详解】
因为普通列车的声强级是 95dB，高速列车的声强级是 45dB，
所以 ，
相减得 ，
所以 ，
专题08 第四章 指数函数与对数函数 单元检测卷（全国卷题型，提高卷）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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