专题6.9 三角形的中位线（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 6.9 三角形的中位线（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
知识点一、与三角形中位线有关的求解问题
1．如图，四边形 ABCD 中，∠A=60°，AD=2，AB=3，点 M，N分别为线段 BC，AB 上的
动点（含端点，但点 M不与点 B重合），点 E，F分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的
最大值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC 中，点 M为BC 的中点，AD 平分∠BAC，且 BD⊥AD 于点 D．延长 BD
交AC 于点 N．若 AB＝4，DM＝1，则 AC 的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图，△ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，连接 OA，点 G、F分别为 OC、OB 的中点，
BC=8，AO=6，则四边形 DEFG 的周长为（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
4．如图，在△ABC 中，D、E分别为 AB、AC 的中点，点 F在DE 上，且 AF⊥CF，若 AC
＝3，BC＝6，则 DF 的长为（ ）
A．1.5 B．1 C．0.5 D．2
知识点二、与三角形中位线有关的面积问题
5．如图，在 中， ， 是 的中点，过点 作 的平行线，交 于点
E，作 的垂线交 于点 ，若 ，且 的面积为 1，则 的长为（　　
）
A．B．5 C．D．10
6．如图，在 中， 是 的中点， 在 上，且 ，连接 ， 交
于点 ，若 ，则 （ ）
A．15 B．18 C．20 D．25
7．如图， 的面积是 16，点 D、E、F、G分别是 BC、AD、BE、CE 的中点，则
的面积是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
8．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O，AC=AB，
E是AB 边的中点，
G
、
F为 BC 上的点，连接 OG 和EF，若 AB=13， BC=10，GF=5，则图中阴影部分的面积
为( )
A．48 B．36 C．30 D．24
知识点三、与三角形中位线有关的证明
9．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分别是 AB，AC 的中点，
连接 DE，BE，点 M在CB 的延长线上，连接 DM，若∠MDB＝∠A，则四边形 DMBE 的周
长为（ ）
A．16 B．24 C．32 D．40
10．如图， 为 的角平分线， 于 为 中点，连接 ，若
，则 （ ）
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