河北省衡水中学2023届高三上学期一调考试（一模） 数学 含解析

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河北省衡水中学 2023 届上学期高三年级一调考试
数 学
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共 4页，总分 150 分，考
试时间 120 分钟。
第I卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知集合
A={x|x2−3x<0}
，
B={x|3x≥
√
3}
，则
A∩B=
A．
(
0,1
2
)
B．
[1
2,3)
C．
(0,
√
2)
D．(1，3)
2．若
a=50 .1
，
，
c=log30 . 8
，则
a , b , c
的大小关系为
A．
a>b>c
B．
b>a>c
C．
c>b>a
D．
c>a>b
3．设
a, b∈R
，则使
a>b
成立的一个充分不必要条件是
A．
a3>b3
B．
log2(a−b)>0
C．
a2>b2
D．
1
a>1
b
4．我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表，他通过“对数
积”求得
ln 2≈0. 693 ,ln 5
4≈0 .223
，由此可知
ln 0 . 2
的近似值为
A．-1.519 B．-1.726 C．-1.609 D．-1.316
5．已知
y
关于
x
的函数图象如图所示，则实数
x , y
满足的关系式可以是
A．
|x−1|−log3
1
y=0
B．
2x−1=x3
y
C．
2|x−1|−y=0
D．
ln|x|= y−1
6．已知函数
f(x)
是定义在 R上的单调函数．若对任意
x∈R
，都有
f[f(x)−2x]=3
，
则
f(4)=
A．9 B．15 C．17 D．33
7．已知函数
f(x)= 6
ex+1+mx
|x|+1
的最大值为
M
，最小值为
N
，则
M+N=
A．3 B．4
C．6 D．与
m
值有关
8．已知正实数
x , y
满足
(2x+
√
4x2+1)(
√
y2+1−1)= y
，则
x+2y
的最小值为
A．1 B．2 C．4 D．
3
2
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．已知集合
U
为全集，集合
A , B , C
均 为
U
的子集．若
A∩B=∅
，
A∩C=¿∅¿
，
B∩C=¿∅¿
，则
A．
A⊆CU(B∩C)
B．
C⊆CU(A∪B)
C．
A∪B∪C=U
D．
A∩B∩C=∅
10．已知定义域为
I
的偶函数
f(x)
在区间
(0,+∞)
上单调递增，且
∃x∈I
，使
f(x)<0
，
则下列函数中符合上述条件的是
A．
f(x)=x2−3
B．
f(x)=2x+2−x
C．
f(x)=log2|x|
D．
f(x)=x−1
x
11．记
Δ ABC
的三边长分别为
a , b , c
，且
abc=2
，则下列结论正确的是
A．
a2b<2+ab2
B．
ab+a+b>2
√
2
C．
a+b2+c2≥4
D．
a+b+c≤2
√
2
12 ． 某 公 司 通 过 统 计 分 析 发 现 ， 工 人 工 作 效 率
E
与 工 作 年 限
r(r>0)
、 劳 累 程 度
T(0<T<1)、
劳动动机
b(b>1)
相关，并建立了数学模型
E=10−10 T⋅b−0 . 14 r.
已知
甲、乙为该公司的员工，下列结论正确的是
A．若甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长、劳累程度弱，则甲比乙工作效率
高
B．若甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长、劳动动机高，则甲比乙工作效率
低
C．若甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高、工作年限短，则甲比乙劳累程度
弱
D．若甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高、劳动动机低，则甲比乙劳累程度
强
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
三、填空题：本题共 4小题．每小题 5分，共 20 分。
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