专题6.1平面向量的概念-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练(精练）（人教A版2019必修第二册）（解析版）

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1. （2021 春•三明期中）下列命题正确的是　　

A．单位向量都相等

B．若与都是单位向量，则

C．

D．若与共线，与共线，则与共线

【分析】根据平面向量的定义与性质，判断选项中的命题是否正确即可．

【解答】解：相等向量指的是大小相等且方向相同，

而单位向量大小相等，方向不一定相同，故错误；

若与都是单位向量，当时，则，故错误；

由向量的线性运算可得，故正确；

若是零向量时，若与共线，与共线，则与共线不一定成立，故错误．

故选：．

【点评】本题主要考查向量的概念，向量的共线与相等，向量的数量积与数乘运算，解答此类题需要对相

关的概念熟练掌握才能正确作答，属于基础题．

2. （2021 春•临汾月考）下列各量中是向量的为　　

A．海拔 B．压强 C．加速度 D．温度

【分析】利用向量的定义判断即可．

【解答】解：向量是既有大小，又有方向的量，

海拔，压强，温度只有大小，没有方向，加速度既有大小，又有方向，

加速度是向量，

故选：．

向量的概念和向量的模

【点评】本题考查向量的定义，属于基础题．

3. （2021 春•宜宾期末）设是正方形的中心，则向量，，，是　　

A．相等向量 B．平行向量

C．有相同起点的向量 D．模相等的向量

【分析】可看出向量，，，的模相等，然后即可得出正确的选项．

【解答】解：如图，

向量，，，是模相等的向量．

故选：．

【点评】本题考查了相等向量、平行向量和向量的模的定义，向量的几何意义，属于基础题．

4. （2021 春•瑶海区月考）下列说法正确的是　　

A．零向量没有大小，没有方向

B．零向量是唯一没有方向的向量

C．零向量的长度为 0

D．任意两个零向量方向相同

【分析】根据向量概念可解决此题．

【解答】解：零向量的模为零、方向任意，

所以错错对错．

故选：．

【点评】本题考查向量概念，考查数学抽象能力，属于基础题．

5. （2021 春•瑶海区月考）下列结论中正确的为　　

A．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同

B．向量与向量的长度相等

C．对任意向量，是一个单位向量

D．零向量没有方向

【分析】根据零向量，单位向量的概念，以及相反向量模长相等的公式，即可求解．

【解答】解：单位向量的方向任意，

当起点相同时，终点在以起点为圆心的单位圆上，终点不一定相同，故选项错误，

向量与向量是相反向量，方向相反，长度相等，故选项正确，

当时，没有意义，故选项错误，

零向量的方向是任意的，故选项错误．

故选：．

【点评】本题主要考查了零向量，单位向量的概念，以及模长的求解，属于基础题．

6. （2021 春•高新区校级月考）下列说法正确的个数是　　

①两个有公共终点的向量是平行向量；

②任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点；

③向量与不共线，则与都是非零向量；

④若，，则．

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】考虑两向量的起点，即可判断①；考虑两个向量的起点和终点在一条直线上可判断②；考虑两个

向量中存在零向量，可得两向量共线，可判断③；利用相等向量的定义即可判断④．

【解答】解：①两个具有公共终点的向量，不一定是平行向量，若它们的起点不同，即不为平行向量，故

错误；

②任意两个相等的非零向量共线时，它们的始点与终点可能是一平行四边形的四个顶点或都在一条直线上，

故错误；

③向量与不共线，则与都是非零向量，否则与中有一个为零向量，则与共线，故正确；

④长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性，故正确．

故选：．

【点评】本题考查向量的基本概念和应用，考查相等向量和共线向量的定义，以及命题的真假判断，属于

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