专题06 指数函数与对数函数（中档题） 期末常考题型精选（原卷版）-2021-2022学年上学期高中数学期末常考题精选（人教A版2019）

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专题 06 指数函数与对数函数（中档题） 期末常考题型精选.
一．选择题（共 12 小题）
1．设 ， ， ，则 　　
A．B．C．D．
2．已知 ， ， ，则 　　
A．B．C．D．
3．已知函数 ，若实数 满足 ，则 的取值范围 　　
A． ， B．C． ， D．
4．已知函数 ，则方程 的实数解的个数为 　　
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知函数 ，则方程 的根的个数是 　　
A．4 B．5 C．6 D．7
6．当生物体死亡后，它机体内的碳 14 含量会按确定的比率衰减，大约每经过 5730 年衰减为原来的一半，
这个时间称为“半衰期” 年3月23 日四川省文物考古研究院联合北京大学对三星堆新发现 坑的
部分炭屑样品使用碳 14 年代检测方法进行了分析，发现碳 14 含量衰减为原来的 ，则该遗址距今约
　　 年．（参考数据：
A．3000 B．3100 C．3200 D．3300
7．若 ， 为函数 图象上的两个不同的点，且 ， 两点关于原点对称，则称点对 为函数
的一个“配合点对”（点对 与点对 为同一“配合点对” ．现给定函数
为自然对数的底数），若函数 的图象上恰有两个“配合点对”，则实数
的取值范围是 　　
A．B．C．D．
8．为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过
．据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 ，在停止
喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少 ．那么此人在开车前至少要休息 　　
（参考数据： ，
A．4.1 小时 B．4.2 小时 C．4.3 小时 D．4.4 小时
9．设 ， ， ，则 　　
A．B．C．D．
10．设函数 的定义域为 ， ，当 ， 时， ．若存在 ， ，
使得 有解，则实数 的取值范围为 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
11．已知函数 ， 在 上有 3个不同的零点，则实数 的
取值范围是 　　
A． ， B． ， ，
C． ， D． ， ，
12．当生物体死亡后，它机体内的碳 14 含量会按确定的比率衰减，大约每经过 5730 年衰减为原来的一半，
这个时间称为“半衰期”．2021 年3月23 日四川省文物考古研究院联合北京大学对三星堆新发现 坑的
炭屑样品使用碳 14 年代检测方法进行了分析，发现碳 14 含量衰减为原来的 ，则该遗址距今约
年．（参考数据：
A．3300 B．3200 C．3100 D．3000
二．多选题（共 9小题）
13．已知函数 ，且 的图象过定点 ，正数 ， 满足 ，则
A．B．C．D．
14 ．已知函数 ，若关于 的方程 有四个不等实根 ， ， ，
，则下列结论正确的是 　　
A．
B．
C．
D． 的最小值为 10
15．已知函数 ，若函数 恰有 3个零点，则 的取值可能为 　　
A．B．1 C．2 D．
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