专题5.5第5章生活中的轴对称单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题 5.5 第5章生活中的轴对称单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022 春•江阴市月考）北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出“满分”答卷，得到世界高度赞扬．组成

本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

2．（2020 春•郫都区期末）如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线 l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，则∠B'度数

为（　　）

A．110° B．70° C．90° D．30°

3．如图，△ABC 与△DEF 关于直线 MW 轴对称，以下结论错误的是（　　）

A．∠B＝∠EB．AB＝DE

C．AB∥DF D．AD 的连线被 MN 垂直平分

4．（2020 春•丹阳市期末）如图，在四边形 ABCD 中，△ABC 与△ADC 关于对角线 AC 对称，则以下结论

正确的是（　　）

①AC 平分∠BAD

②CA 平分∠BCD

③BD⊥AC

④BE＝DE．

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．④

5．（2021•梧州）如图，DE 是△ABC 的边 BC 的垂直平分线，分别交边 AB，BC 于点 D，E，且 AB＝

9，AC＝6，则△ACD 的周长是（　　）

A．10.5 B．12 C．15 D．18

6．（2021 秋•集贤县期末）如果等腰三角形的一个角等于 62 度，则它的底角是（　　）度．

A．62 B．59 C．62 或59 D．62 或56

7．（2019 秋•方城县期末）如图，ABC 是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管

DE、EF、FG…添加的这些钢管的长度都与 BD 的长度相等．如果∠ABC＝10°，那么添加这样的钢管的

根数最多是（　　）

A．7根B．8根C．9根D．10 根

8．（2021 秋•湖里区期末）已知∠AOB＝30°，点 P在∠AOB 内部，点 P1与点 P关于 OA 对称，点 P2与点

P关于 OB 对称，则△P1OP2是（　　）

A．含 30°角的直角三角形

B．顶角是 30°的等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

9．（2018 秋•呼和浩特期中）如图，三角形 ABC 中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝50°，则∠CDE＝（

）

A．40° B．45° C．25° D．20°

10．（2021 秋•定陶区期末）如图，△ABC 中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段 BC 上一动点（不与点 B，C

重合），连接 AD，作∠ADE＝40°，DE 交线段 AC 于E，以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D

为BC 中点时，DE⊥AC；③当△ADE 为等腰三角形时，∠BAD＝20°；④当∠BAD＝30°时，BD＝

CE．其中正确的结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共 8小题）

11．（2020 秋•陇县期中）已知如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点 A，PA＝4，点 Q是射线 OM 上的一

个动点，则线段 PQ 的最小值是　　．

12．（2021 秋•海淀区校级期中）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，AB 的垂直平分线 DE 交AC 于

点D，交 AB 于E点，连结 BD，则∠DBC 的度数为　　度．

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