专题5.5 三角函数（能力提升卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷

3.0 envi 2025-05-06 5 4 270.27KB 10 页 3知币
侵权投诉
专题 5.5 三角函数（能力提升卷）
考试时间：120 分钟；满分：150 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 22 题，单选 8题，多选 4题，填空 4题，解答 6题，满分 150 分，限时 150 分钟，试卷紧扣教材，
细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1．（2021 秋•龙岗区期中）已知
sin (α+π
3)= 4
5
，则
cos (α−π
6)=¿
（　　）
A．
4
5
B．
−4
5
C．
−3
5
D．
3
5
2．（2021 秋•西城区校级期中）将函数 y＝sin（2x）的图像沿 x轴向左平移 φ（φ＞0）个单位后，所得图
像经过点（
π
3
，1），则 φ的最小值为（　　）
A．
πB．
1
6
πC．
5
6
πD．
11
12
π
3．（2021 秋•广东期中）已知函数 f（x）＝sin（2x+φ）的部分图象如图所示，且经过点 A（
π
4
，
❑
√
3
2
），
则（　　）
A．f（x）关于点（
π
3
，0）对称 B．f（x）关于直线 x
¿π
3
对称
C．f（x
+π
6
）为偶函数 D．f（x
+π
12
）为奇函数
4．（2021 秋•西城区校级期中）设函数 f（x）＝cos2x
−❑
√
3
sinxcosx
−1
2
，则下列结论错误的是（　　）
A．f（x）的一个周期为 π
B．y＝f（x）的图象关于直线 x
¿4π
3
对称
C．将函数 y＝cos2x的图象向左平移
π
6
个单位可以得到函数 f（x）的图象
D．f（x）在（
π
2
，π）上单调递减
5．（2021 秋•和平区校级月考）函数 f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则
f（x）的解析式可以为（　　）
A．
f(x)=3 sin (2x−π
4)
B．
f(x)=3 sin (2x+π
4)
C．
f(x)=3 sin (1
2x−π
4)
D．
f(x)=3 sin (1
2x+3π
4)
6．（2021 秋•成都月考）把函数 f（x）＝5sin（x
−π
6
）图象上所有点的横坐标伸长到原来的 3倍得到函数
g（x）的图象，再把 g（x）的图象向左平移
π
4
个单位得到函数 h（x）的图象，则函数 h（x）图象的一
条对称轴为（　　）
A．x
¿7π
4
B．x
¿5π
4
C．x
¿3π
4
D．x
¿π
4
7．（2021 秋•浦江县校级月考）如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆
构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC、直角边 AB、AC，已知以直角边 AC、AB 为
直径的半圆的面积之比为
1
4
，记∠ABC＝α，则 4cos2α+sin2α＝（　　）
A．4 B．2 C．
3
2
D．
5
2
8．（2021 秋•顺德区月考）已知函数 f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|
≤π
2
），且有 f（x）+f（
π
3−¿
x）
＝0，f（
π
3+¿
x）＝f（
π
3−¿
x），则 f（x）在区间（0，4π）内至少有（　　）个零点．
A．4 B．8 C．10 D．12
二．多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
9．（2021 秋•龙岗区期中）函数
f(x)=sinxsin(x+π
3)− 1
4
，则下列说法正确的是（　　）
A．若
x∈[0，π
2]
，则 f（x）的值域为
[−1
4，1
2]
B．函数 f（x）在
[−π
6，π
3]
上为增函数
C．函数 f（x）的图象关于点
(π
12 ，−1
4)
对称
D．函数 f（x）的图象可以由
g(x)= 1
2
cos 2 x
的图象向右平移
π
3
个单位长度得到
10．（2021 秋•湛江月考）函数 f（x）＝3cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|
＜π
2
）的最小正周期为 4π，将 f（x）
的图象向左平移
π
3
个单位长度，得到函数 g（x）的图象，且 g（x）是奇函数，则（　　）
A．φ
¿π
3
B．g（x）在区间[
π
3
，
3π
2
]上的最大值为﹣3
C．φ
¿π
6
D．g（x）在区间[
π
3
，
3π
2
]的最大值为
−3
2
11．（2021 秋•湖南月考）已知函数 y＝Asin（ωx+φ）（πA＞0，ω＞0，|φ|
＜π
2
）的部分图象如图，将该
函数的图象向 x轴负方向平移
π
6
个单位，再把所得曲线上点的横坐标变为原来 2倍（纵坐标不变），得
到函数 f（x）的图象．下列结论正确的是（　　）
专题5.5 三角函数（能力提升卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：10 页 大小：270.27KB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注