专题5.4利用轴对称进行设计-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题 5.4 利用轴对称进行设计

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022 春•海淀区校级月考）北京 2022 年冬奥会的举办，再次点亮了北京这座千年古都．在下列北京

建筑的简笔画图案中，是轴对称图形的是（　　）

A．国家体育场

B．国家游泳中心

C．天安门

D．国家大剧院

2．（2020 秋•鼓楼区校级期中）小明从镜中看到电子钟示数，则此时时间是（　　）

A．12：01 B．10：51 C．11：59 D．10：21

3．（2020•奎文区二模）如图，方格纸上有两条线段，若再画一条线段，使方格图中的 3条线段组成一个

轴对称图形，这样的线段共有（　　）条．

A．4 B．3 C．2 D．1

4．（2020 春•渝中区校级期末）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝4，D是边 BC 上的点，连接

AD．如果将△ABD 沿直线 AD 翻折后，点 B恰好在边 AC 的中点处，则点 D到AC 的距离是（　　）

A．2 B．C．D．3

5．（2021•鼓楼区校级开学）如图，在四边形 ABCD 中，∠A＝110°，∠C＝80°，将△BMN 沿MN 翻折，

得到△FMN．若 MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为（　　）

A．75° B．85° C．95° D．100°

6．（2021 春•乾县期末）如图，在 4×4 正方形网格中，将图中的 2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正

方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共

有（　　）

A．7个B．8个C．9个D．10 个

7．（2020 秋•青田县期末）如图，点 A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点” D，使点

A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点 D共有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2022•临潼区一模）如图，在△ ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，BD 平分∠ABC 的外角，CE 平分

∠ACB 的外角，BD 与CE 的反向延长线相交于点 F，则∠F＝（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°

9．（2022•瑶海区一模）在等边△ABC 中，AB＝4、AD 是中线，点 E是BD 上点（不与 B、D重合），点

F是AC 上一点，连接 EF 交AD 于点 G，CF＝2BE，以下结论错误的是（　　）

A．当 EF∥AB 时，BE＝B．当 EF⊥AC 时，CE＝4BE

C．EG≠FG D．点 G不可能是 AD 的中点

10．（2021 秋•西城区校级期中）如图所示的“钻石”型网格（由边长都为 1个单位长度的等边三角形组

成），其中已经涂黑了 3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分

合起来所构成的图形是一个轴对称图形，一共有（　　）种涂法．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021 秋•兴化市期末）如图，在 3×3 的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方

形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有　　种．

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