专题5.4 三角函数（基础巩固卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷

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专题 5.4 三角函数（基础巩固卷）
考试时间：120 分钟；满分：150 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 22 题，单选 8题，多选 4题，填空 4题，解答 6题，满分 150 分，限时 150 分钟，试卷紧扣教材，
细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1．（2021 秋•沙坪坝区校级月考）已知一个扇形的圆心角为 30°，所对的弧长为
π
3
，则该扇形的面积为（
）
A．
π2
540
B．
1
3
C．
π
6
D．
π
3
2．（2021 秋•端州区校级月考）﹣361°角的终边在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2021 秋•富平县月考）对于 α∈R，下列等式恒成立的是（　　）
A．sin（2π﹣α）＝sinαB．cos（﹣α）＝﹣cosα
C．
cos (π
2+α)=sinα
D．tan（π﹣α）＝﹣tanα
4．（2021 春•静宁县校级月考）已知角 α是第二象限角，且满足 sin（
5π
2+¿
α）+3cos （α﹣π）＝1，则
tan（π+α）＝（　　）
A．
B．
−❑
√
3
C．
−❑
√
3
3
D．﹣1
5．（2021 秋•贵阳月考）设函数
f(x)=sin (2x+π
6)
，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）的图象关于直线
x=−π
12
对称
B．f（x）的图象关于点
(π
6，0)
对称
C．把 f（x）的图象向左平移
π
6
个单位长度，得到一个偶函数的图象
D．f（x）在区间
[0，π
3]
上为增函数
6．（2021 秋•10 月份月考）已知 k∈Z，则“θ
¿π
2+¿
2kπ”是“函数 f（x）＝sin（2x+θ）为偶函数”的（
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2021 秋•广东期中）已知函数 f（x）＝sin（2x+φ）的部分图象如图所示，且经过点 A（
π
4
，
❑
√
3
2
），
则（　　）
A．f（x）关于点（
π
3
，0）对称 B．f（x）关于直线 x
¿π
3
对称
C．f（x
+π
6
）为偶函数 D．f（x
+π
12
）为奇函数
8．（2021 秋•西城区校级期中）设函数 f（x）＝cos2x
−❑
√
3
sinxcosx
−1
2
，则下列结论错误的是（　　）
A．f（x）的一个周期为 π
B．y＝f（x）的图象关于直线 x
¿4π
3
对称
C．将函数 y＝cos2x的图象向左平移
π
6
个单位可以得到函数 f（x）的图象
D．f（x）在（
π
2
，π）上单调递减
二．多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
9．（2021 秋•沙坪坝区校级月考）下列各式中，值为
❑
√
3
2
的是（　　）
A．
❑
√
1−cos 1200
2
B．
co s2π
12 −si n2π
12
C．cos15°sin45° sin15°cos45°﹣
D．
tan 150
1−tan 150
10．（2021 秋•沙坪坝区校级月考）已知函数
f(x)=4 sin (2x+π
3)
，以下对该函数的说法正确的是（
　）
A．最小正周期为 π
B．在
(−π
6，π
6)
上单调递增
C．x
¿−π
6
为一条对称轴
D．点
(−π
6，0)
为一个对称中心
11．（2021 秋•肇庆月考）函数 f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则下
列说法正确的是（　　）
A．将函数 f（x）的图象向左平移
π
3
个单位长度，得到一个奇函数的图象
B．f（x）的图象的一条对称轴可能为直线 x
¿−π
6
C．f（x）在区间[
17 π
6
，
23 π
6
]上单调递增
D．f（x）的图象关于点（
4π
3
，0）对称
12．（2021 秋•龙岗区期中）函数
f(x)=sinxsin(x+π
3)− 1
4
，则下列说法正确的是（　　）
A．若
x∈[0，π
2]
，则 f（x）的值域为
[−1
4，1
2]
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