专题5.4 分式与不等式（解析版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）

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专题 5.4 分式与不等式
1．如果关于 的方程 有正整数解，且关于 的不等式组
的解集为 ，则符合条件的所有整数 之和为 　　
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：不等式整理得： ，
由不等式的解集为 ，得到 ，即 ，
分式方程去分母得： ，
解得： 且 ，
即 ，
分式方程的解为正整数解， 是整数，
的值为 ，3，
符合条件的整数 之和为 ，
故选： ．
2．若关于 的不等式组 有解，且使关于 的分式方程 的
解为非负数．则满足条件的所有整数 的和为 　　
A．B．C．D．
【解答】解：不等式组 整理得： ，
关于 的不等式组 有解，
，
即 ，
解分式方程 得 ，
关于 的分式方程 的解为非负数，
，且 ，
解得， 且 ，
，且 ，
为整数，
， ， ， ，0，1，2，3，
满足条件的所有整数 的值之积： ．
故选： ．
3．若关于 的不等式组 无解，且关于 的分式方程 有正整数
解，则所有符合条件的整数 之和为 　　
A．B．C．D．
【解答】解：解不等式组 得
不等式组 无解，
，
解分式方程 得 ，
分式方程有正整数解， 是整数，
， ， ，
所有符合条件的整数 的值之和是 ．
故选： ．
4． 如 果 关 于 的 分 式 方 程 的 解 为 整 数 ， 且 关 于 的 不 等 式 组
有解，则符合条件的所有整数 的和为 　　
A．B．0 C．1 D．4
【解答】解：分式方程去分母得： ，
解得： ，
，
，
关于 的分式方程 的解为整数，
，0，2，
解不等式组 得： ，
关于 的不等式组 有解，
，
解得： ，
，0，
，
故符合条件的所有整数 的和为 ．
故选： ．
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