专题05（填空题-提高）（40道）-2020-2021学年八年级数学下学期期末考点必杀黄金300题（人教版，福建专用）（解析版）

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2021 八年级下学期期末质检考点专练
（填空题-提高）（40 道）
一．填空题（共 40 小题）
1．我们定义 为不超过 的最大整数．例如： ， ， ， ， ．
若 ，则 的取值范围是　 　．
【分析】直接新定义得出不等式，进而解不等式得出答案．
【解答】解： ，
，
则 ，
故 ，
解得： ．
故答案为： ．
【点评】此题主要考查了新定义以及不等式组的解法，正确解不等式是解题关键．
2．已知在数轴上的位置如图所示，化简： 　 　．
【分析】根据 化简即可．
【解答】解：根据数轴得： ， ， ，
， ，
原式
．
故答案为： ．
【点评】本题考查了二次根式的性质和化简，根据数轴判断出绝对值里面的数的正负是解题的关键．
3．二次根式 化简的结果为　 　．
【分析】利用二次根式有意义的条件得到 ，然后根据二次根式的性质化简．
【解答】解：根据题意得 ，
，
原式
．
故答案为 ．
【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：掌握二次根式的性质是解决此类问题的关键．
4．实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是　 　．
【分析】直接利用二次根式的性质结合绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：由数轴可得： ，
故原式
．
故答案为： ．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确化简各式是解题关键．
5．已知 ， ，则 　 　．
【分析】根据二次根式有意义的条件可求解 ， 值，进而可求解 值．
【解答】解：由题意得 且 ，
，
解得 ，
，
，
故答案为 ．
【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义时被开方数为非负数求解是解题的关
键．
6．已知 ，那么 　 　．（用含 的代数式表示）
【分析】直接利用二次根式的性质将原式变形进而得出答案．
【解答】解： ，
．
故答案为： ．
【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确将原式变形是解题关键．
7．如图， 中， ， ， ，以边 为斜边在 形外作 ，使得
，则四边形 最大面积是　 　．
【分析】四边形 的面积由两部分组成，一个是 ，另一个是 ，其中 是固定三角形，
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