专题05 平行四边形中的最值与路径问题-【专题突破】2021-2022学年八年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(人教版) （原卷版）

3.0 envi 2025-05-06 12 4 468.77KB 6 页 3知币

专题训练（五）平行四边形中的最值与路径问题

1．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于

E，PF⊥AC 于F，M为EF 的中点，则 AM 的最小值是______________．

2．如图，在▱ABCD 中，AD=7，AB=2 ，∠B=60°．E是边 BC 上任意一点，沿 AE 剪开，将

△ABE 沿BC 方向平移到△DCF 的位置，得到四边形 AEFD，则四边形 AEFD 周长的最小值为_

____．

题型一：平行四边形中的最值问题

最值问题常涉及到的定理：

垂线段最短原理；

两点之间，线段最短；

3．两张宽矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分

（图中的阴影部分）的四边形的形状为________，其面积的最小值为________ ．

4．如图，在中，，，，点在边上，以为对角线

的平行四边形中，是对角线的交点，的最小值是__________．

5．如图，在中，，，，点为上任意一点，连接

，以、为邻边作，连接，则的最小值为______．

6．如图，在中，，将平移 5个单位长度得到，点、分别

是、的中点，的最小值等于______．

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