专题05 矩形综合（知识点串讲）（解析版）-2020-2021学年八年级数学下册期末考点大串讲(苏科版)
专题 05 矩形综合
知识网络
重难突破
知识点一 矩形的性质及应用
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
2、矩形性质
如图，矩形 ，对角线 相交于点 O，
①边：矩形的对边平行且相等；
几何语言：
∵四边形 是矩形
∴ , ，
②角：矩形的四个角都是直角；
几何语言：
∵四边形 是矩形
∴
③对角线：矩形的对角线互相平分且相等；
几何语言：
∵四边形 是矩形
∴ ， ，
注意：
1、对称性：矩形是轴对称图形，它也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点．
2、特殊矩形（对角线夹角为 60°），如右图，
（1）等边三角形： ， ；
（2）含 角的等腰三角形： ， ；
（3）含 角的直角三角形： ， ， ， ．
典例 1
（2020 秋•锦江区期末）如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ，且 ．过点 作
于点 ，则 等于
A．B．C．D．
【解答】解： 四边形 是矩形，
，
，
，
为等边三角形，
，
，
，
，
故选： ．
典例 2
（2021•雨花区模拟）如图，四边形 是矩形， 的平分线交 的延长线于点 ，若 ，
，则 的长为
A．4.2 B．4.5 C．5.2 D．5.5
【解答】解：如图， 四边形 是矩形，
，
．
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