专题05 几何思想之特殊平行四边形难点综合专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）

3.0 envi 2025-05-06 6 4 1.56MB 51 页 3知币
侵权投诉
专题 05 几何思想之特殊平行四边形难点综合专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏宜兴·八年级期中）如图，在△ABC 中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC 的
中点，直线 l经过点 D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为 E，F，则 AE+BF 的最大值为（　　）
A．B．C．D．
【标准答案】B
【思路指引】
把要求的最大值的两条线段经过平移后形成一条线段，然后再根据垂线段最短来进行计算即可．
【详解详析】
解：如图，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ，
在Rt△AHB 中，
， ，
， ，
在 中， ，
，
，
点 为 中点，
，
在 与 中，
，
，
，
延长 ，过点 作 于点 ，得矩形 ，
，
，
在 中， ，
当直线 时，最大值为 ，
综上所述， 的最大值为 ．
故选： ．
【名师指路】
本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理及矩形的性质，构建全等三角形是解答此题的关键．
2．（2021·江苏工业园区·八年级月考）已知菱形 的两条对角线分别为 12 和16，M、N分别是边
、 的中点，P是对角线 上一点，则 的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【标准答案】C
【思路指引】
作M关于 BD 的对称点 Q，连接 NQ，交 BD 于P，连接 MP，此时 MP+NP 的值最小，连接 AC，求出
CP、BP，根据勾股定理求出 BC 长，证出 MP+NP＝QN＝BC，即可得出答案．
【详解详析】
解：作 M关于 BD 的对称点 Q，连接 NQ，交 BD 于P，此时 最小，最小值为 QN 长，连接
MP、AC．
∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AB=BC＝CD，∠ABP＝∠MBP，
∴点 Q在AB 上．
∵M为BC 中点，BQ＝BM．
∴Q为AB 中点．
∵N为CD 中点，
∴BQ∥CD，BQ＝CN．
∴四边形 BQNC 是平行四边形．
∴NQ＝BC，P是AC、BD 中点．
∴CP＝AC＝6，BP＝BD＝8．
在Rt△BPC 中，由勾股定理得：BC＝ ＝10，即 NQ＝10，
∴MP+NP＝QP+NP＝QN＝10．
故选：C．
【名师指路】
本题考查了轴对称﹣最短路线问题，平行四边形的性质和判定，菱形的性质，勾股定理的应用，解此题
的关键是能利用轴对称找出 P的位置．
3．（2021·江苏·张家港市梁丰初级中学八年级月考）如图，在矩形 中， ， ，P是
边上任意一点， ， ，垂足分别是 E，F，那么 （ ）
A．B．C．D．无法确定
【标准答案】A
【思路指引】
结合矩形的特点利用勾股定理求出对角线的长，再三角形不同的面积表示方法求出 并求出
专题05 几何思想之特殊平行四边形难点综合专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）.docx

共51页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：51 页 大小：1.56MB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 51
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注