专题05 二元一次方程（组）的概念和解法（知识串讲）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）（解析版）

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专题 05 二元一次方程（组）的概念和解法【考点串讲】
【思维导图】
◉考点 1 二元一次方程的相关概念
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是
1 ，像这样的方程叫做二元一次方程．
备注：二元一次方程满足的三个条件：
（ 1 ）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数 .
（ 2 ）“未知数的次数为
1” 是指含有未知数的项（单项式）的次数是
1.
（ 3 ）二元一次方程的左边和右边都必须是整式 .
例．（2022·浙江杭州·七年级期中）下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A．2x1﹣＝3 B．x＋y﹣z＝1 C．2x3﹣＝yD．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义：含有 2个未知数，未知数的次数是 1的整式方程判断即可．
【详解】
解：A选项是一元一次方程，不符合题意；
B选项是三元一次方程，不符合题意；
C选项是二元一次方程，符合题意；
D选项是分式方程，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程，利用二元一次方程组的定义是解题关键．
专练 1．（2022·云南曲靖·一模）若方程 是关于 x、y的二元一次方程，则 ab 的值为
（）
A．B．2 C．D．1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义得出关于 、 的二元一次方程组，解出 、 的值即可求出 的值．
【详解】
解：∵方程 是关于 x、y的二元一次方程
∴
解得：
∴
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组是解答本题的关
键．
专练 2．（2021·黑龙江牡丹江·七年级期末）若方程 是关于 的二元一次方程，则 的值是
（）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】D
【解析】
【分析】
依据二元一次方程的定义求解即可．
【详解】
∵程 2xa-1+y=1 是关于 x、y的二元一次方程，
∴a-1=1．
解得：a=2．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．含有两个未知数，并且
含有未知数的项的次数都是 1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．
专练 3．（2022·上海民办民一中学期中）已知下列各式：① +y=2，② 2x－3y=5，③ x+xy=2，④ x+y=z－
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