专题04 （填空题-基础）（50道）-2020-2021学年八年级数学下学期期末考点必杀黄金300题（人教版，福建专用）（解析版）

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2021 八年级下学期期末质检考点专练
（填空题-基础）（50 道）
一．填空题（共 50 小题）
1．计算： 的结果是　 　．
【分析】先化简二次根式，再利用二次根式的加减法则计算即可．
【解答】解：原式 ．
故答案为： ．
【点评】此题考查二次根式的混合运算，掌握计算公式和计算方法是解决问题的关键．
2．使代数式 有意义的 的取值范围是　 且 　．
【分析】根据二次根式有意义的条件得出 ，根据分式有意义的条件得出 ，再求出答案即可．
【解答】解：要使 有意义，必须 且 ，
解得： 且 ，
故答案为： 且 ．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，注意： 中 ，分式 中，分母
．
3．化简 　 　．
【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式
，
故答案为： ．
【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
4．已知在数轴上的位置如图所示，化简： 　 　．
【分析】根据 化简即可．
【解答】解：根据数轴得： ， ， ，
， ，
原式
．
故答案为： ．
【点评】本题考查了二次根式的性质和化简，根据数轴判断出绝对值里面的数的正负是解题的关键．
5．如图，网格中的小正方形的边长均为 1，小正方形的顶点叫做格点， 的三个顶点都在格点上，则
边上的高为　 　．
【分析】过点 作 于点 由勾股定理可知： ，根据三角形等面积法
，即可求出答案．
【解答】解：过点 作 于点 ，
由勾股定理可知： ，
，
，
故答案为 ．
【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于中等题型．
6．如图，为了求出湖两岸 、 两点之间的距离，观测者在湖边找到一点 ，并分别测 ，
，又量得 ，则 、 两点之间距离为　 　．
【分析】先根据含 直角三角形的性质求出 ，再在 中，利用勾股定理求出 即可得出答案．
【解答】解： ， ， ，
，
在 中，
．
答： 、 两点之间距离为 ．
【点评】本题考查了勾股定理的应用和含 直角三角形的性质，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的
应用和含 直角三角形的性质．
7．如图，一棵大树在离地面 6米高的 处断裂，树顶 落在离树底部 的 8米处，则大树数断裂之前的
高度为　 10
米　 ．
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