专题3.7切线的性质与判定-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 3.7 切线的性质与判定
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020•莲湖区模拟）如图，在△ABC 中，O是BC 边上的点，以点 O为圆心，BO 为半径的⊙O与AC
相切于点 A，D是优弧 AB 上一点，∠ADB＝65°，则∠C的度数是（　　）
A．40° B．50° C．65° D．45°
2．（2020•邹城市模拟）如图，△ABC 是⊙O的内接三角形，∠C＝70°，过点 A的圆的切线交射线 BO 于
点P，则∠P的度数是（　　）
A．60° B．50° C．45° D．40°
3．（2020•内乡县一模）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD 与AB 相交，连接 CO，过点 D作⊙O的切线，与
AB 的延长线交于点 E，若 DE∥AC，∠BAC＝40°，则∠OCD 的度数为（　　）
A．65° B．30° C．25° D．20°
4．（2020•江岸区校级模拟）如图，以矩形 ABCD 对角线 BD 上一点 O为圆心作⊙O过A点并与 CD 切于 E
点，若 CD＝3，BC＝5，则⊙O的半径为（　　）
A．
25
9
B．3 C．
10❑
√
7
9
D．
❑
√
7
5．（2019 秋•睢宁县期中）如图，AB 是半圆的直径，P是AB 延长线上的一点，PC 切半圆于点 C，若
∠CAB＝29°，则∠P等于（　　）
A．29° B．30° C．31° D．32°
6．（2020•泰安二模）如图，A为⊙O外一点，AB 与⊙O相切于 B点，点 P是⊙O上的一个动点，若 OB＝
5，AB＝12，则 AP 的最小值为（　　）
A．5 B．8 C．13 D．18
7．（2020•南关区校级模拟）如图，AB 为⊙O的直径，PD 切⊙O于点 C，交 AB 的延长线于 D，且∠D＝
40°，则∠PCA 等于（　　）
A．50° B．60° C．65° D．75°
8．（2020•渝中区校级二模）如图，△ABC 为圆 O的一个内接三角形，过点 B作圆 O的切线 PB 与OA 延
长线交于点 P，连接 OB，已知∠ACB＝34°，则∠P＝（　　）
A．17° B．27° C．32° D．22°
9．（2018 秋•蔚县期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 过点 A（﹣3
❑
√
2
，0），B（0，3
❑
√
2
），⊙O的半径为 1（O为坐标原点），点 P在直线 AB 上，过点 P作⊙O的一条切线 PQ，Q为切点，
则切线长 PQ 的最小值为（　　）
A．
B．2
❑
√
2
C．3 D．
❑
√
10
10．（2019•弥勒市二模）如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点 A的坐标为（﹣3，0），经过 A、O
两点作半径为
5
2
的⊙C，交 y轴的负半轴于点 B．过 B点作⊙C的切线交 x轴于点 D，则 D点的坐标为（
）
A．（
16
3
，0）B．（5，0）C．（
14
3
，0）D．（
20
3
，0）
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
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