专题3.6直线和圆的位置关系-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

3.0 envi 2025-05-06 4 4 169.5KB 19 页 3知币
侵权投诉
2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 3.6 直线和圆的位置关系
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2019 秋•新吴区期末）若直线 l与半径为 5的⊙O相离，则圆心 O与直线 l的距离 d为（　　）
A．d＜5 B．d＞5 C．d＝5 D．d≤5
【分析】直接根据直线与圆的位置关系即可得出结论即可．
【解析】∵直线 l与⊙O的位置关系是相离，
∴d＞r，
∴r＝5，
∴d＞5，
故选：B．
2．（2019 秋•江岸区期中）点 P到直线 l的距离为 3，以点 P为圆心、以下列长度为半径画圆，能判断直
线l与⊙P相交的是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】直接根据直线与圆的位置关系即可得出结论
【解析】∵点 P到圆心 O的距离 d为3，
∴当 d＜r时，
直线 l与⊙P相交，
即r＞3
故选：D．
3．（2020•浙江自主招生）三角形的三边长分别为 6，8，10，则它的边与半径为 2的圆的公共点个数最多
为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】根据勾股定理可得三角形为直角三角形，求出三角形内切圆的半径为 2，圆在不同的位置和直
线的交点从没有到最多 4个．
【解析】∵62+82＝100，102＝100，
∴三角形为直角三角形，
设内切圆半径为 r，则
1
2
（6+8+10）r
¿1
2
×
6×8，
解得 r＝2，
所以应分为五种情况：
当一条边与圆相离时，有 0个交点，
当一条边与圆相切时，有 1个交点，
当一条边与圆相交时，有 2个交点，
当圆为三角形内切圆时，有 3个交点，
当两条边与圆同时相交时，有 4个交点，
故公共点个数可能为 0、1、2、3、4个．
∴则它的边与半径为 2的圆的公共点个数最多为 4个，
故选：B．
4．（2019 秋•洛宁县期末）如图所示，∠APB＝30°，O为PA 上一点，且 PO＝6，以点 O为圆心，半径为
3
❑
√
3
的圆与 PB 的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切
C．相交 D．相切、相离或相交
【分析】过 O作OC⊥PB 于C，根据直角三角形的性质得到 OC＝3，根据直线与圆的位置关系即可得到
结论．
【解析】过 O作OC⊥PB 于C，
∵∠APB＝30°，OP＝6，
∴OC
¿1
2
OP＝3＜3
❑
√
3
，
∴半径为 3
❑
√
3
的圆与 PB 的位置关系是相交，
故选：C．
5．（2018 秋•鄞州区期末）圆 O的半径为 5，若直线与该圆相离，则圆心 O到该直线的距离可能是（
　）
A．2.5 B．
❑
√
5
C．5 D．6
【分析】根据直线与圆相离的条件即可判断．
【解析】∵直线与圆相离，
∴圆心到直线的距离＞5，
故选：D．
6．（2019 秋•乐亭县期末）已知⊙O的半径是一元二次方程 x23﹣x4﹣＝0的一个根，圆心 O到直线 l的距
离d＝6．则直线 l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断
【分析】先求方程的根，可得 r的值，由直线与圆的位置关系的判断方法可求解．
【解析】∵x23﹣x4﹣＝0，
∴x1＝﹣1，x2＝4，
∵⊙O的半径为一元二次方程 x23﹣x4﹣＝0的根，
∴r＝4，
∵d＞r
∴直线 l与⊙O的位置关系是相离，
故选：A．
7．（2018 秋•岳麓区校级月考）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，⊙C的半径为 6.5，
则⊙C与AB 的位置关系是（　　）
A．相切 B．相离 C．相交 D．无法确定
【分析】过 C作CD⊥AB 于D，由勾股定理求出 AB，根据三角形的面积公式求出 CD，把 CD 和6.5 比
专题3.6直线和圆的位置关系-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】.docx

共19页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：19 页 大小：169.5KB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 19
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注