专题3.5 参数范围与最值，不等建解不宜迟-玩转压轴题，突破140分之高三数学解答题高端精品（2019版）（原卷版）

3.0 envi 2025-05-06 21 4 1013.91KB 16 页 3知币
侵权投诉
【 题型综述 】
参数范围与最值问题解题策略一般有以下几种：
（1）几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质 构造含参数的不等
式，通过解不等式解出参数的范围和最值.
(2)代数法：在利用代数法解决范围问题时常从以下五个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确
定参数的取值范围；
②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；
③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；
④利用基本不等式求出参数的取值范围；
⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．学……科网
参数的范围问题，是解析几何 中的一类常见问题，解决这类问题的关键是构造含参数的不等式，通过解不
等式求出参数的范围，韦达定理、曲线与方程的关系等在构造不等式中起着重要作用.
【典例指引】
类型一 参数范围问题
例1 【2016 高考江苏卷】（本小题满分 16 分）如图，在平面直角坐标系 中，已知以 为圆心的圆
及其上一点 .
（1）设圆 与 轴相切，与圆 外切，且圆心 在直线 上，求圆 的标准方程；
（2）设平行于 的直线 与圆 相交于 两点，且 ,求直线 的方程；
（3）设点 满足：存在圆 上的两点 和 ,使得 ,求实数 的取值范围。
类型二 方程中参数范围问题
例2.【2016 高考江苏卷】（本小题满分 10 分）
如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 ，抛物线
（1）若直线 l过抛物 线 C的焦点，求抛物线 C的方程；
（2）已知抛物线 C上存在关于直线 l对称的相异两点 P和Q.
①求证：线段 PQ 的中点坐标为 ；
②求 p的取值范围.
【解析】
类型三 斜率范围问题
例3【2016 高考天津理数】（本小题满分 14 分）设 椭圆
x2
a2+y2
3=1
（
a>
√
3
）的右焦点为
F
，右顶点
为
A
，已知
1
|OF|+1
|OA|=3e
|FA|
，其中
O
为原点，
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
A
的直线
l
与椭圆交于点
B
（
B
不在
x
轴上），垂直于
l
的直线与
l
交于点
M
，与
y
轴交于点
H
，若
BF ⊥HF
，且 ，求直线的
l
斜率的取值范围.
【解析】
类型四 离心率的范围问题
例4.【2016 高考浙江理数】（本题满分 15 分）如图，设椭圆 （a＞1）.
（I）求直线 y=kx+1 被椭圆截得的线段长（用 a、k表示）；
（II）若任意以点 A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有 3个公共点，求椭圆离心率的取值
范围.
【扩展链接】
1.若椭圆方程为 ，半焦距为 ，焦点 ，设
过 的直线 的倾斜角为 ，交椭圆于 A、B两点，则有：①
；②
若椭圆方程为 ，半焦距为 ，焦点 ，设
过 的直线 的倾斜角为 ，交椭圆于 A、B两点，则有：①
；②
2 2
2 2 1 ( 0)
x y a b
a b
 
2 2
2 2 1 ( 0)
x y a b
a b
 
专题3.5 参数范围与最值，不等建解不宜迟-玩转压轴题，突破140分之高三数学解答题高端精品（2019版）（原卷版）.docx

共16页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：16 页 大小：1013.91KB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 16
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注