专题3.4第3章变量之间的关系单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 3.4 第3章变量之间的关系单元测试（能力过关卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021 春•成都月考）婴儿在 6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的 2倍、3倍、4倍，6
周岁、10 周岁时体重分别约是 1周岁的 2倍、3倍，上述过程中，自变量是（　　）
A．年龄 B．婴儿 C．体重 D．倍数
【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
【解析】年龄在逐渐变大，体重在逐渐变重，年龄是自变量，体重是因变量；
故选：A．
2．（2021 春•南海区期末）肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施
用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量/t15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 39.45
根据表格可知，下列说法正确的是（　　）
A．氮肥施用量越大，土豆产量越高
B．氮肥施用量是 110kg 时，土豆产量为 34t
C．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量
D．土豆产量为 39.45t时，氮肥的施用量一定是 202kg
【分析】从表格中的变量之间的变化关系以及对应值逐项进行判断即可．
【解析】A．随着氮肥施用量的增大，土豆产量先是逐渐的增加，然后又逐渐减少，因此选项 A不符合
题意；
B．氮肥施用量是 110kg 时，土豆产量大约为 32.9t，因此选项 B不符合题意；
C．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量，是正确的，因此选项 C符合题意；
D．土豆产量为 39.45t时，氮肥的施用量为 202kg 或471kg，因此选项 D不符合题意；
故选：C．
3．（2020 秋•百色期末）如图，李爷爷要围一个长方形菜园 ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆
围成的另外三边的总长恰好为 24m，设边 BC 的长为 xm，边 AB 的长为 ym（x＞y）．则 y与x之间的函
数表达式为（　　）
A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）B．y＝﹣ x+12（8＜x＜24）
C．y＝2x24﹣（0＜x＜12）D．y＝x12﹣（8＜x＜24）
【分析】根据菜园的三边的和为 24m，进而得出一个 x与y的关系式即可．
【解析】根据题意得，菜园三边长度的和为 24m，
即2y+x＝24，
所以 y＝﹣ x+12，
由y＞0得，﹣ x+12＞0，即 x＜24，
当x＞y时，即 x＞﹣ x+12，解得 x＞8，
所以 8＜x＜24，
故选：B．
4．（2020 秋•城阳区校级期中）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的
水龙头每分钟滴出 80 滴水，每滴水约 0.05 毫升．小华同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试
的速度滴水，当小华离开 x分钟后，水龙头滴出 y毫升的水．请写出 y与x之间的函数关系式是（
　）
A．y＝4xB．y＝0.05xC．y＝40xD．y＝0.05x+80
【分析】先求出一分钟水龙头滴出的水量，再乘以 x分钟即可求解．
【解析】y＝0.05×80•x
＝4x．
故选：A．
5．（2020 春•澧县期末）某水库的水位在 5小时内持续上涨，初始的水位高度为 6米，水位以每小时 0.3
米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y米与时间 x小时（0≤x≤5）的函数表达式为（　　）
A．y＝﹣0.3x+6 B．y＝﹣0.3x6﹣C．y＝0.3x+6 D．y＝0.3x6﹣
【分析】用初始的水位高度加上升的高度得到水库的水位高度，从而得到 y与x的关系式．
【解析】∵初始的水位高度为 6米，水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，
∴水库的水位高度 y米与时间 x小时（0≤x≤5）的函数关系式为 y＝0.3x+6，
故选：C．
6．（2021•扬州模拟）成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的
道路上骑车游玩，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回 b千米（b＜a），再前进 c千米，则
他离起点的距离s与时间 t的关系的示意图是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据前进时路程增加，休息时路程不变，返回时路程减少，再前进时路程增加，可得答案．
【解析】由题意，得
路程先增加，路程不变，路程减少，路程又增加，故 D符合题意；
故选：D．
7．（2021•哈尔滨）周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个
过程中，小辉离家的距离s（单位：m）与他所用的时间 t（单位：min）之间的关系如图所示，则小辉
从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（　　）
A．75m/min，90m/min B．80m/min，90m/min
C．75m/min，100m/min D．80m/min，100m/min
【分析】根据题意可知小辉家与图书馆的距离为 1500m，去图书馆花了 20 分钟，回来时用了15 分钟，
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